《辽宁东港小甸子中学八级数学上册7.1为什么要证明研学案新北师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁东港小甸子中学八级数学上册7.1为什么要证明研学案新北师大.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.1为什么要证明 【学习目标】：体会通过观察、实验、归纳得到的结论未必是正确的，感受证明必要性【预习提示】1、 请你先观察，再度量一下下面问题（1）图 1中两条线段a与b的长度相等吗？观察的结果是 ，度量的结果是 （2）图2的四边形是正方形吗？观察的结果是 ，度量的结果是 结论：观察的结果是准确的吗？ 2、请你先凭感觉想象，再计算一下结果：假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？想象的结果是 计算的结果是 结论：直觉是准确的吗？ 图1 图23、某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n
2、2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数你认为对吗？ 下面我们列表归纳一下，看看结果与你想的一样吗？n01234567891011n2-n+11是否为质数4、在ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想。你能肯定你的结论对所有的ABC都成立吗？与同伴交流。 结论：要判断一个数学结论是正确的，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理。我的收获及存在的问题（反思静悟 体验成功）小甸子中学八数（上）7.1为什么要证明 （课堂展示学案）【预习反馈】：请你说说课前预习时你的疑惑和收获。【预习检测】：ABCDCD图1【巩固练习】：1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。 AB 2、把正方形ABCD的各边长度扩为原来长度的两倍，得到正方形EFGH，则正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的两倍，这个判断对吗？说明理由。 3、由幂的乘方运算性质得：、，类比上述等式，可得、，这个结论正确吗？请说明理由。 【拓展延伸】：1、对于多项式，当时，；当时，；当时，。由此断定，时，这个判断对吗？为什么？2、小营在学习根式时，从乘法满足分配律,类比得到=，试举例说明这个结论是错误的。2
