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1、西南师大附中20102011学年度下期期中考试初二数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1 下列命题正确的是（ ）A面积相等的三角形全等B周长相等的三角形全等C对应角相等的三角形全等D全等三角形面积相等2 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去3 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB = CD，AD = BC BAB = CD，ABCDCAB = CD，ADBC DABCD，ADBC4 如图所示，若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为
2、（ ）A2 B3 C5 D2.5B(第4题图)FECAACEDB(第6题图)(第2题图)5 矩形的两条对角线的夹角为60，这个矩形较短边与对角线的比是（ ）A11B12 C23 D16 如图所示，已知在ABC中，C = 90，AD = AC，DEAB交BC于点E，若B = 28，则AEC =（ ）A28 B59 C60 D627 如图，等腰ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14 C15 D168 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB = CD，BD平分，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）A4 B5
3、C6 D79 如图，l1l2，BECF，BAl1，DCl2，下面的四个结论中：AB = CD； BE = CF；，其中正确的有（ ）ADEB C(第7题图)A4个 B3个 C2个 D1个AEFDCBl1l2(第9题图)DCBA(第8题图)10 如图，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为（ ）A2 B C D311 如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC，AFDC，BCCD = 32，AB = EC，则EAF=（ ）A45 B50 C60 D6512 如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高是（ ）A B
4、C DABECFD(第11题图)(第10题图)ABCEDABC(第12题图)二、填空题（每小题4分，共24分）13 如图，在菱形ABCD中，AB = 4 cm那么，菱形ABCD的对角线AC的长为_cm14 已知，RtABC，AB = AC，BC = 10，则ABC的面积为_ADCB来源:学科网ZXXKABCD (第13题图) ( 第15题图) 15 如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_16 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为_17 如图，O是ABC三条角平分线的交点，若BAC = 70，则BOC = _18 如图，已知ABCD中，
5、DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：；AB = BH；BH = HG其中正确的结论有_（填上正确结论的序号）(第18题图)ABCDCGCHCECFCxyOCBA(第16题图)AOCB(第17题图)三、解答题（本大题共8个小题，共78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19 (8分) 已知：如图，线段a、b和，求作ABC，使得BC = a，AC = b，（不写作法，保留作图痕迹）ab20 (8分) 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE = DF，ABCDEF求证：ACE =DBF21 (8分) 如图所
6、示，在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF求证：四边形DEBF是平行四边形ABCDEF22 (10分) 如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点FABCDEF(1) 求证：AD = CE；(2) 求DFC的度数23 (10分) 如图，ABC中，AB = AC，AD、AE分别是BAC和BAC外角的平分线，ABCDEF(1) 求证：DAAE；(2) 试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论ABCDFE24 (10分) 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE(1) 求证：四边形是菱形；(2
7、) 若AB = 4 cm，BC = 8 cm，求折痕EF的长25 (12分) 如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H(1) 求证：BCGDCE；ABCDGHFE(2) 求证：BHDE；(3) 试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？26 (12分) 如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，ADBC(1) 求证：AOBDOC；(2) 若AD = 4，BC = 8，求梯形ABCD的面积；若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长ABCDOEF西南师大附中20102011学年度下期
8、期中考试初二数学试题参考答案221证明：连续BD交AC于点OABCDEFO 四边形ABCD是平行四边形 AO = CD，DO = BO AE = CF AO AE = CO CF，即EO = FO 四边形EBFD是平等四边形22证明：(1) ABC是等边形三角形ABCDEF AC = AB，BAC =B = 60在ACE和BAD中 ACEBAD（SAS） AD = CE(2) ACEBAD ACE =BAD DFC =FAC +ACF =FAC +BAD =BAC = 60ABCDEF23解：（1）证明：（2）ABDE，理由是：24证明：(1) 四边形与四边形ABFE关于EF成轴对称 ABCD
9、FEO又 矩形ABCD 四边形BEDF是菱形(2) 连结BD，交EF于点O 四边形BEDF是菱形 DB = BF设DF = BF = x则CF = BC BF = 8 x 在RtDCF中，即 x = 5 DF = BF = 5 CF = 3 EF垂直平分BD 在RtDOF中 EF = 2FO =25解：(1) 四边形ABCD和四边形GCEF均为正方形ABCDGHFE BC = DC，CG = CE，BCG =DCE = 90 BCGDCE(2) BCGDCE GBC =EDC又 EDC +CED = 90 BHE = 90，即BHDE(3) 连结BD，由 (2) 知BHDE要使BH垂直平分DE
10、，则必满足条件BD = BE来源:Zxxk.Com 四边形ABCD是边长为1的正方形 BE = DB =又 四边形GCEF是正方形 即当时，BH垂直平分DEGABCDOEFH26(1) 证明： 等腰梯形ABCD AB = CD，AC = BD BC = CB ABCDCB（SSS） BAC =CDB AB = CD又 AOB =DOC AOBDOC（AAS）(2) 解：过点A作AGBC AOBDOC AO = DO，BO = CO又 AOB =BOC = 60 AOB、DOC为等边三角形 DO = AD = 4，CO = BC = 8 AC = AO + CO = 12 OCB = 60，CAG = 30 在RtAGC中，连结BF，过D作DHBC，交BC于点H GH = AD = 4，BG = CH =在RtABG中， BOC为等边三角形，F是OC的中点 BFAC在RtAFB中， E是AB的中点 9用心 爱心 专心
