《重庆荣昌区盘龙中学七级数学下册第六章实数导学案新 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆荣昌区盘龙中学七级数学下册第六章实数导学案新 1.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章实数 6.1平方根导学案（第1课时）【学习目标】 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.【学习重难点】1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.【知识准备】 = = 【课前预习案】一、阅读教材完成问题、 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225，所以这个正方形画布的边长应取5分米。（二） （自主完成下表）正方形的面积9163
2、61边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数
3、的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.二、预习评估展示内容、 1、 = 4的算术平方根是 即 = 的算术平方根是 即 2、正数a的算术平方根是，2的算术平方根是 4的算术平方根是2， = 【课中探究案】一、课内自主合作学习1、 求下列各数的算术平方根： (1)； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）精练2、填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所
4、以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.3、求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.4、根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？【课后达标案】计算下列各式：（1） （2） + （3） 【
5、课后自结】 收获与体会、 6.1平方根导学案（第2课时）【学习目标】 1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.【学习重难点】1.重点：感受无理数. 2.难点：感受无理数.【知识准备】 认真阅读4046页内容，完成下列要求：1、 说明：一个正数a的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0的平方根是。2、 负数有没有平方根，为什么？3、 注意根号前的符号4、 自学20分钟后，进行展示活动【课前预习案】一、阅读教材完成问题、 认真阅读4046页内容，完成下列要求：5、 说明：一个正数a的算术平
6、方根有个，平方根有个，并且互为，0的平方根是。6、 负数有没有平方根，为什么？7、 注意根号前的符号8、 自学20分钟后，进行展示活动2、 预习评估填表：X881210.360【课中探究案】一、课内自主合作学习1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_，记作_.2.填空： (1)因为_236，所以36的算术平方根是_，即_； (2)因为(_)2，所以的算术平方根是_，即_； (3)因为_20.81，所以0.81的算术平方根是_，即_； (4)因为_20.572，所以0.572的算术平方根是_，即_.（二）（看下图）这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这
7、个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长，等于多少？（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？ 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于（板书：边长）.（上面三个图的位置如下所示）2，1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于的那个数.我
8、们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数.除了，还有别的无限不循环小数吗
9、？无限不循环小数还有很多很多，、都是无限不循环小数（板书：、都是无限不循环小数）.那怎么求、这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.二、课内探究学习1、 用计算器求下列各式的值： (1)（精确到0.001）； (2). （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）2、填空： (1)面积为9的正方形，边长 ； (2)面积为7的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.001）.3、用计算器求值： (1) ；(2) ；(3) （精确到0.01）.4、选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：25 (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下
10、列各式的值： ， ， ， .【课后达标案】计算下列各式：求下列各式的x的值:（1）25（2）810（3）2536（4）2180【课后自结】 收获与体会、6.2 立方根【学习目标】 1、 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重难点】重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。【知识准备】 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立
11、方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 【课前预习案】一、阅读教材完成问题、 自学指导： 自学课本4952页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成49页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。二、预习评估立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.【课中
12、探究案】一、课内自主合作学习1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。4、符号中，3是 ，中的 不能省略。5、 6、课本79页练习1、3、4题.7、求下列各数的立方根:（1）8 (2) (3) 125 (4) 8198、求下列各式的值。（1） （2） （3）（4）（5）【课后达标案】练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（
