《重庆第110中学校八级数学上册7.1为什么要证明教案新北师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆第110中学校八级数学上册7.1为什么要证明教案新北师大 1.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、为什么要证明教学目标:1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否 2.经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识3.了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等教学重难点: 重点:理解推理、论证的必要性 难点:推理论证的过程教学过程: 第一环节:验证活动(1)活动内容: 某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数你认为呢?与同伴交流参考答案:列表归纳为n0123456789
2、1011n2-n+1111111317233141536783101121是否为质数是是是是是是是是是是是不是目的:(受到知识有时具有一定的迷惑性(欺骗性),从而对不完全归纳的合理性产生怀疑)第二环节:猜想并验证活动(2)活动内容: 如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗? 参考答案:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为 : 它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头第三环节:猜想并验证活动(3)活动内容: 如图,四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,度量四边形EFGH
3、的边和角,你能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗?ABECDFGH参考答案:连接AC E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点, EFAC,EF=AC;GHAC,GH=AC; EF平行且等于GH, 四边形EFHG为平行四边形第四环节:反馈练习 活动内容:1.如图中两条线段a与b的长度相等吗?请你先观察,再度量一下. 答案:a与b的长度相等.第1小题图 第2小题图 2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上?请你先观察,再用三角尺验证一下.答案:线段b与线段d在同一直线上.3.当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?答案:经验证:当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数.第五环节:课堂小结第六环节:巩固练习课本第217页习题6.1第2,3题2