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正方形的性质与判定【学习目标】：掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。【导学一】：正方形的判定定理阅读课本P22，回答下列问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？2. 满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形？正方形的判定定理：对角线 的菱形是正方形。对角线 的矩形是正方形。有一个角是 的菱形是正方形。3.用框架图展示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。【导学二】：正方形判定的应用【导学二】中点四边形1.任意画一个四边形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。2.任意画一个正方形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。3.任意画一个矩形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。4.任意画一个菱形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。5.任意画一个平行四边形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。小结：以四边的中点为顶点可以组成的新四边形与哪些线段有关系？有怎样的关系？【课堂检测】：1.已知,如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是菱形。2.如图，在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？ 2
