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1、贵州省黔南州2018-2019学年九年级数学上学期期末试卷一、选择题（每小题4分，10小题，共计40分）1下列四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（）A属于随机事件B可能性大小为C属于不可能事件D是必然事件3抛物线y（x3）2+4的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（3，4）4小明在解方程x24x150时，他是这样求解的：移项得x24x15，两边同时加4得x24x+419，（x2）219，x2，x2，x12+，x22，这种解方程的方法称为（）A待定系数法B配方法C公式法D因式分解法5抛掷一枚质地均
2、匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）A出现“正面朝上”的概率等于B一定出现“正面朝上”C出现“正面朝上”的概率大于D无法预测“正面朝上”的概率6如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA50，则C的度数为（）A30B40C50D807已知x2是关于x的方程x2（m+4）x+4m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A6B8C10D8或108如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D409某药品经过两次降价，每
3、瓶零售价由112元降为63元已知两次降价的百分率相同要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（）A112（1x）263B112（1+x）263C112（1x）63D112（1+x）6310如图，直线l的解析式为yx+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0t4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）若CDE和OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，共3
4、0分）11在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点为B（a，b），则ab 12如果关于x的方程x25x+k0没有实数根，那么k的值为 13已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为yx2+2x+3，那么原抛物线的解析式是 14若关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m240的一个根为0，则m的值为 15如图，O的半径为10cm，AB是O的弦，OCAB于D，交O于点C，且CD4cm，弦AB的长为 cm16如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150，120和90转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆
5、盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是 17我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程 18面积等于6cm2的正六边形的周长是 19二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，设x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，则当x1x22时y1y2，其中正确结论序号为 20如图，正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB，BC，C
6、A连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm（结果保留）三.（本题共12分）21解方程：（1）x2+4x3（2）a2+3a+10（用公式法）四、（本题8分）22举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是 （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率五、（本题共15分）23如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BE交AC于点
7、E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB于点H，求证：EF平分AEH；（3）求证：CDHF六、（本题共15分）24某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式yn2+14n24（1）若利润为21万元，求n的值（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？七、探究题（本题共14分）25已知ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将ACD绕点C
8、逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE（1）如图1，求证：CDE是等边三角形（2）设ODt，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由求t为何值时，DEB是直角三角形（直接写出结果即可）八、（本题共16分）26某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置喷头向外喷水连喷头在内，柱高m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米当喷头A旋转120时，这个草坪可以全被水覆盖如图1所示（1）建立适当的坐标系，使A点的坐标为（O，），
9、水流的最高点B的坐标为（4，2），求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用表示）；（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上，MN在EF上设MN2x，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？2018-2019学年贵州省黔南州九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，10小题，共计40分）1下列四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中
10、不是中心对称的图形【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确，D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，难度适中2一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（）A属于随机事件B可能性大小为C
11、属于不可能事件D是必然事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球属于不可能事件；故选：C【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3抛物线y（x3）2+4的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（3，4）【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：y（x3）2+4，该函数的顶点坐标是（
12、3，4），故选：D【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握抛物线ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k）4小明在解方程x24x150时，他是这样求解的：移项得x24x15，两边同时加4得x24x+419，（x2）219，x2，x2，x12+，x22，这种解方程的方法称为（）A待定系数法B配方法C公式法D因式分解法【分析】根据配方法解方程的步骤即可得【解答】解：根据题意知这种解方程的方法称为配方法，故选：B【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法是解题的关键5抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上
13、”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）A出现“正面朝上”的概率等于B一定出现“正面朝上”C出现“正面朝上”的概率大于D无法预测“正面朝上”的概率【分析】根据一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，从而得出答案【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是故选：A【点评】本题考查了模拟实验，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA50，则C的度数为（）A30B40C50D80【分析】根据三角形的内角和定理求得AOB的度
14、数，再进一步根据圆周角定理求解【解答】解：OAOB，OBA50，OABOBA50，AOB18050280，CAOB40故选：B【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半7已知x2是关于x的方程x2（m+4）x+4m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A6B8C10D8或10【分析】先利用一元二次方程解的定义把x2代入方程x2（m+4）x+4m0得m2，则方程化为x26x+80，然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形的三边，最后就是三角形的周长【解答】解：把x2代入方程x2（m+4）x+4m0
