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1、重庆市第一中学2015-2016学年九年级数学下学期第一次定时作业（3月）试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1的相反数是（ ）A. B. C. D.2下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（ ）第3题图A. 34 B. 56
2、C. 66 D. 544在下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C.监测一批电灯泡的使用寿命D.对中学生目前的睡眠情况进行调查5把4a216因式分解的结果是（ ）第6题图A. 4(a24)B. (2a+4)(2a4) C. 4(a2)2 D. 4(a+2)(a2)6如图，AB是O的直径，AB=4，D、C在O上，ADOC，DAB=60，连接AC，则AC=（ ）A. 4 B. C. D.7已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2第8题图8如图，RtABC中，AB=BC=2，D为BC的
3、中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则EB+ED的最小值为（ ）A. B. C. D.9若点P（3k-1，1-k）在第四象限，则k的取值范围为（ ）A. k 1 B. k C. k 1 D. k 10一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ） A. B. C. D. 11已知四边形ABCD对角线相交于点O，若在线段BD上任意取一点（不与点B、O、D重合），并与A、C连接，如图1，则三角形个数为15个；若
4、在线段BD上任意取两点（不与点B、O、D重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD上任意取三点（不与点B、O、D重合）如图3，则三角形个数为35个以此规律，则图5中三角形的个数为（ ）第12题图A. 48 B. 56 C. 61 D. 6312如图，已知双曲线与正比例函数交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且SACD =，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使ABy轴，连接BD若ABD的周长比BCD的周长多4，则k=（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.第15题图13据报道，今
5、年春节期间微信红包收发高达458000万次，把数“458000”用科学记数法表示为 14计算： 15如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则AB：DE= 第16题图16如图，在扇形AOB中，AOB=100，半径OA=9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长等于 17某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出 600个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每 上涨1元，其销售量就将减少10个.为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为 元第18题图18如图
6、，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=10，BC=6，ADB=ABD=ACB=30，那么线段CD的长为 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19如图，E、F分别是ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AFBCAD第19题图EF求证：BE=DF20为了让老师和学生有一个更加舒适的教学环境，重庆一中决定为教学楼更换空调。已知甲安装队为南楼安装55台空调，乙安装队为北楼安装50台空调，两队同时开工，恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装两台，求甲、乙两队每天安装的台数分别是多少？四、解答题：（本大题
7、4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21化简下列各式：（1） （2）22重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图已知自动扶梯AC的坡度为i=12.4，AC=13m，BE是二楼楼顶，EF/MN，B是EF上处在自动扶梯顶端C正上方的一点，且BCEF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为42（sin420.67 ，cos420.74，tan420.90）（1）求二楼的层高BC约为多少米；图1图2第22题图（2）为了吸引
8、顾客，开发商想在P处放置一个高10m的疯狂动物城的装饰雕像，并要求雕像最高点与二楼顶层要留出2m距离好放置灯具，请问这个雕像能放得下吗？如果不能，请说明理由23中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；C类所占百分比为 ；（2）将图1补充完整；（3）现有6名学生，其中A类三名，B类三名，张华在A类，王雨在B类，从A、B中各选1名学生，请用列表法或树状图法求张
9、华、王雨至少有一个被抽到的概率第23题图24阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由分母x+1，可设 则 对于任意x上述等式成立 解得： 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式.（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为 ；（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x= ；（3）当时，求分式的最小值.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25如图1，等边ABC中，CE
10、平分ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE（1）若CE=4，BC=，求线段BE的长；（2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：APPD且AP=PD；图3图2图1（3）如图3，把图2中的CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE 中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由第25题图26已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中点A (-1，0) 抛物线与y 轴交于点C，顶点为D，点N在抛物线上，其横坐标为.（1）如图1，连接BD，求直线BD的解析式；（2）如图2，连接BC，把OBC沿x轴正方向平移，记平移后的三角形为OBC ，当点C 落在BCD内部时，线段BC 与线段DB交于点M，设OBC 与BCD重叠面积为T，若T=SOBC时，求线段BM的长度；M第26题图（3）如图3，连接CN，点P为直线CN上的动点，点Q在抛物线上，连接CQ、PQ得CPQ，当CPQ为等腰直角三角形时，求线段CP的长度6
