《重庆第110中学校七级数学下册 1.6 完全平方公式第1课时导学案新北师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆第110中学校七级数学下册 1.6 完全平方公式第1课时导学案新北师大.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6完全平方公式一、学习目标：1知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感 受数学的内在美.二、学习重难点：学习重点：完全平方公式及其简单的应用。学习难点：通过图形的拼接验证完全平方公式。三、学习方法：先学后教，再做四、学习过程：（一）复习回顾1由下面的两个图形你能得到哪个公式？2平方
2、差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积. 右边是两数的平方差.3应用平方差公式的注意事项：（二）探索引入(1)计算下列两式，你有什么发现？（m+3）2 （2+3x）2=(m+3)(m+3) =(2+3x)(2+3x) =m2+3m+3m+9 =4+6x+6x+9x2 =m2+23m+9 =4+26x+9x2 =m2+6m+9 =4+12x+9x2 bbaa图1-5(2)再举两例验证你的发现.(3)你能用自己的语言叙述这一公式吗？(4)你能用图1-5解释这一公式吗？归纳得到：(a+b)2=a2+2ab+b2（三）初识完全平方公式
3、（1）(ab)2=？你是怎样做的？.（2）你能自己设计一个图形解释这一公式吗？（3）分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.可简述为：首平方，尾平方，二倍乘积在中央例1 用完全平方公式计算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 巩固练习.（1）计算： ； ；(n+1)2n2 ；(4x+0.5)2 ；(2x23y2)2（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：
4、 (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.例2.利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2（四）课堂小结1. 完全平方公式和平方差公式不同：形式不同结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的结果是两项， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.（五）作业1. 基础训练：教材习题1.11 .2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？2
