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1、班级 姓名 考号 江苏省平潮中学20122013学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷（考试时间： 120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内1、下列运算正确的是（ ）A B C D2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3、下列方程中是关于的一元二次方程的是A. B. C. D. 4、如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A、顺时针旋转90B、逆时针旋转90C、顺时针旋转45D、逆时针旋转45第4题 第5
2、题 5、如图，O中，ABDC是圆内接四边形，BOC=110，则BDC的度数是 ( )A.110 B.70 C.55 D.1256、已知点A的坐标为A(3,4),A的半径为5，则原点与A的位置关系是（ ）A.点在A内 B.点在A上 C.点在A外 D.不能确定7、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（） Ax（x+1）=240 B.x（x-1）=240 C.2x（x+1）=240 D. x（x+1）=2408.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店
3、，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、B、2 C、2D、39、O的半径为1，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程无实数根，则O与直线l的位置关系（ ）A.相交. B.相离 C.相切 D. 相切或相交 第8题 第10题第题10、量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第25秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）度。A、25 B、50 C、75 D、100二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把最后结果填在题
4、中横线上11、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_12、若，为实数，且，则（）的值为_13、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 _ 14、设，是方程的两个不相等的实数根，的值是_ 15、如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=50，则BOC=_. 第15题 第1题第题16、O是ABC的内心，若AOC=160，则ABC的度数是_17、如图，在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为 18、如图,ABC中,BAC=60，ABC=45，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O
5、分别交AB、AC于E、F ，连接EF，则线段EF长度的最小值为_3、 解答题（本大题共10小题，共96分）19、（本题每小题5分，共15分）（1）计算（2）解方程： x2 - 4x -2=020、(本小题8分)如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长。21、(本小题8分)如图，已知AB为O的直径，C、D为O上的两点，且点D是的中点，过点D作DE垂直于AB，E为垂足。求证：DE=AC。22、（本小题9分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoyABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），
6、请解答下列问题；（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C，并写出点A的对应点A3的坐标班级 姓名 考号 23、（本小题8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；24、（本小题8分）如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：AOC2ACD；25、（本小题9分）如图，
7、将tCF绕着点顺时针旋转得BD，的延长线交于点，连接，12.（1）试找出所有与F相等的角，并说明理由.（2）若BD=4.求的长26、（本小题9分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.27、（本小题10分）已知，如图，D(0，1)，D交y轴于A、B两点，交x负半轴于C点，过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.试猜想PC与D的位置关系，并说明理由.判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=2SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
8、 28、（本小题12分）在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP第28题图（1） 第28题图（2） 第28题图（3）(1)如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D证明：A1CD是等边三角形；(2)如图2，设CB与A1B1交于点F，连接BB1 ，当BB1F是等腰三角形，求旋转角的度数；(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当_ 时，EP的长度最大，最大值为_ 。答案一、 选择题1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、 8、A 9、B 10
9、、D二、填空题11、2 ，12、1，13、2，14、-2012 ，15、50，16、140，17、24，18、三、解答题19、（1） （2）x1=5 x2=7 x1=2+ x2=2-、，2、延长DE交O于FD是弧AC的中点 弧AD=弧DCDE垂直于AB，AB是O的直径弧AD=弧AF，DE=DF弧AC=弧DFAC=DFDE=AC22、解答：解：（1）如图；（2）如图：A2B2C2即是A1B1C1关于y轴对称得到的；（3）如图：A3B3C即是将ABC绕点C逆时针旋转90得到的，点A的对应点A的坐标为（，）23、解：设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x）2 =
10、7200解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%2、证明：CD是O的切线，OCD90。即ACDACO90。OCOA，ACOCAO。AOC1802ACO，即AOC+ACO90。ACDAOC0，即AOC2ACD。2、（1）F=ADB=BCF=CDE理由：由旋转知：F=ADB，1=FCA，又12.2=FCA，ADB=2+ACB=FCA+ACB=BCF（2）由旋转知：BD=CF，又F=BCF，CF=2CE, CE=226、解：（1）证明：连接OE，则OB=OE。ABC是等边三角形，ABC=C=60。OBE是等边三角形。OEB
11、=C =60。OEAC。EFAC，EFC=90。OEF=EFC=90。EF是O的切线。（2）连接DF, DE， DF是O的切线，ADF=90。设O的半径为r，则BE=r，EC=，AD=。在RtADF中，A=60， AF=2AD=。FC=。在RtCEF中 ， C=60， EC=2FC。=2（）。解得。O的半径是。27、（1）解： PC是O的切线，证明：直线y=-2x-4令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2C(-2,0), P(0,-4)又D(0,1) OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5又在RtCOD中, CD2=OC2+OD2=4+1=5 在RtCOP中, CP2=OC2+OP2=4
