《七级数学下册9.4平行线的判定利用平行线解决折线问题素材新青岛 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册9.4平行线的判定利用平行线解决折线问题素材新青岛 1.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用平行线解决折线问题一、给出全部条件，然后说明结论成立的理由例题、如图1所示，已知1=25，2=45，3=30，4=10，证明直线ABCD证明：经过点E作射线EM，使BEM=1=25，所以ABEM（内错角相等，两直线平行）又因为2=45，图1所以FEM=20过点F作射线FN，使EFN=20，所以EFN=FEM=20，所以EMNF（内错角相等，两直线平行），所以ABNF，又因为3=30，所以NFC=30-20=10又因为4=10，所以CDNF（内错角相等，两直线平行）所以ABCD二、补充条件，然后说明结论成立的理由如图2所示，当BED、B、D满足 条件时，可以判断ABCD（1）在“ ”上填上一
2、个条件；（2）证明你填写的条件的正确性解：图2（1）BED=BD（2）证明：如图所示，过点E作EFAB，因为EFAB，所以1=B（两直线平行，内错角相等）又因为BED=BD，BED=12，所以D=2（等量代换）所以EFCD（内错角相等，两直线平行）又因为EFAB，所以ABCD三、求角的度数如图3所示，AB，ABC=130，求1的度数解：图3过点B作BE因为AB，所以3=90（垂直定义）因为BE，所以ABE=3=90（两直线平行，同位角相等）因为ABC=130，所以2=40又因为BE，所以BE，所以1=2=40（两直线平行，同位角相等）练习：1、如图4所示，ABCD，AEM=140，CFM=160，则M等于多少度？（答案：M=80）2、如图5所示，ABCD，求B+E+D等于多少度？（答案：B+E+D=360）图4图52
