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1、反比例函数选择题1对于反比例函数y=(k0),下列说法正确的是( )A图象经过点(1,k) B图象位于第一、三象限C图象是中心对称图形 D当x0时,y随x的增大而减小2若反比例函数图象经过点(1,6),则此函数图象也经过的点是( )A(6,1) B(3,2) C(2,3) D(3,2)3下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是( )A(5,1) B(-1,5) C(,3) D(-3,-)4如图,函数与y2=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1y2时,自变量x的取值范围是( )A、x1 B、-1x0C、-1x0或x1 D、x-1或0x15若ab0,则一
2、次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是( )6如图,反比例函数的图象经过点A(1,2)则当x1时,函数值y的取值范围是( )A.y1 B.0yl C.y2 D.0y27下列选项中,函数y=对应的图象为( )8若函数y=(k0)的图象过点(,),则此函数图象位于( )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限填空题9已知反比例函数y=(k为常数,k0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为 10若反比例函数y=的图象经过点(1,1),则k= 11若双曲线y=的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是 12如图,点A(a,1)、B(-1,b)都
3、在双曲线y=-(x0)上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式为 13若反比例函数的图象经过点(2,4),则k的值为 14已知晋江市的耕地面积约为375km2,人均占有的土地面积S(单位:km2/人),随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是 15已知反比例函数的图象通过点(,),则当时, 16在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线()上的两点,PAx轴于点A,MBx轴于点B,PA与OM交于点C,则OAC的面积为 解答题17已知函数y与x+1成反比例,且当x=2时,y=3(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=
4、时,求y的值18如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数()的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE(1)连接OE,若EOA的面积为2,则k= ;(2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由;(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由19如图1,点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数(x0)的图象上,过点A作ACx轴于C,过点B作BDy轴于D(1)求m的值和直线AB的函数关系式;(2)动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动,同时动点Q从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动,当动点P运动到D时,点Q也停止运动,设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S,写出S与t的函数关系式;如图2,当的P在线段OD上运动时,如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ,是否存在某时刻t,使得点Q恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求Q的坐标和t的值;若不存在,请说明理由4