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1、湖北省阳新县木港镇东春初级中学2015届中考数学逼真模拟试题三一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中,比-2小的数是( )A-10-3式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()X1 XX-1 D.x-13.不等式组的解集是()X-3 B.x3 C.-3x3 D.x34“三次投掷一枚硬币,三次正面朝上”这一事件是( )必然事件随机事件确定事件不可能事件5若-5是一元二次方程的一个根,则方程的另一根是( )-414-146.如图所示的物体的左视图(从左面看到的视图)是( )7.四边形ABCD中,已知B=80,C=60,AP、DP分别平分BAD、ADC,则P的度数是( )A60708090
2、8.如图,将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片,然后将其中一个正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片,如此分割下去,第6次分割后,正方形纸片共有( )A192021229.你知道吗,即使被动吸烟也大危害健康我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某学校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下两个统计图(部分不完整),根据以上信息,有下列结论:同学们一共随机调查了300人;支持药物戒烟方式的有45人;扇形图中“强制戒烟”部分的户型的圆心角的度数是135;如果该社区有1000人,估计该社区
3、大约有350人支持“警示戒烟”这种方式,其中结论正确的个数是( )A个个个个10.如图,O的半径为1,ACAB于A,BDAB于B,AC2,BD3,P为半圆上一点,则PCD面积的最小值是( )A二、填空题(每小题3分,共18分)11计算:cos60= ;12五一期间,有3020000的游人去东湖磨山游玩,其中数据3020000用科学计数法表示为 13武汉地区七、八月份天气较为炎热,小华对其中连续十天每天的是在气温进行统计,依次得到以下一组数据;34、35、36、34、36、37、37、36、37、37(单位),则这组数据的众数是 14如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A、B两
4、地向正北方向匀速直行,他们的距离s(千米)与所用的时间t(小时)之间的函数关系分别如图中的射线OC和ED,当他们行走4小时后,他们之间 的距离为 千米。15如图,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)、B(-3,0)、C(2,0),将ABC绕B点顺时针旋转一定的角度后使得A点的对应点A落在y轴上,同时顶点C的对应点C落在的图象上,则k的值是 16如图,四边形ABCD为矩形,AB3,AD2,四边形DEFG也是矩形,且2ED3EF,连AC、FC、AF,则ACF的面积为 三、解答题(共9题,共72分)17(本题6分)解分式方程:18(本题6分)直线经过点A(1,6)求关于x的不等式的解集。19(
5、本题6分)如图,点E、A、C在同一条直线上,ABCD,ABCE,ACCD,求证:BCED。20(本题7分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号)、蓝球1个,若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.21(本题7分)如图,在正方形网格中,ABC为格点三角形(即三三角形的顶点都在格点上).(1)平移ABC,使得点A移到A1,的位置,在网格中画出平移后得到的A1B1C1;(2)把(1)中的A1B1C1
6、绕点A1按顺时针方向旋转90,在网格中画出旋转后得到的A1B2C2;(3)如果网格中小正方形的边长为1,点C经过(1)、(2)变换路径总长度为 22(本题8分)PA切O于点P,AB交O于C、B两点.(1)如图1,求证:APC=ABP(2)如图2,M是O内一点,AM交O于点N,若PA=6,MN=NA=3,OM=2,求O半径的长.23(本题10分)销售甲、乙两种商品所得利润分别为y1(万元)和y2,它们与投入资金x的关系为,如果将3万元资金投入经营甲乙两种商品,其中对甲商品的投资为x(万元).(1)求经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)设,试写
7、出y关于t 的函数关系式,并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大.24(本题10分)正方形ABCD边长为1,P为BC边上一动点.(1)如图1,当P为DC中点时,作BP的垂直平分线交边AD、BC于M、N,过PN,求tanPNC;(2)如图2,过C作CQBD交BP延长线于Q,若BD=BQ,求CQ的长;(3)请直接写出的最大值.25(本题12分)抛物线过0,t)、B(-2,0)、C(8,0),过A作x轴的平行线交抛物线于一点D。(1)如图1,求AD的长度;(2)如图2,若sinBAO=,P为x轴上方抛物线上的一个动点,PAC的面积取何值时,相应的P点有且只有两个;(3)如图3,设抛物线顶点为Q,当60BQC90时,求t取值范围.4