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9.1 二次根式和它的性质例1若x，y为实数，且，则.分析 由于含有两上未知量而只是一个等式，不妨从二次根式概念入手. 即得，解答 2说明 回到定义中去是重要解题方法.例2求的值.分析 由于二次根式的被开方数为非负性，知求值式中的，必为零.问题迎刃而解.解答 因当时，才有意义.故原式= 说明 本题关键是挖掘隐含条件的条件是什么？例3当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.分析 根式中二次根式的双非负性，即被开方数非负，二次根式非负，所以只有当时，才有最小值.解答 因为，解得，故当时，有最小值，为0.从而有最小值，最小值为1.故当时，取值最小，最小值为1.例4已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算的值.分析 根据算术平方根的概念，可知即，从而可确定m和n.解答 ，即， 的整数部分，的小数部分. 说明 一部分学生总是想求13的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知 的整数部分是3，但不易知道的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由可求出的小数部分n.
