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1、南充高中2020学年度下学期期中考试高2020级数学试题（理科）时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1（ ）ABCD2给出三个命题：是周期函数；三角函数是周期函数；是三角函数；则由三段论可以推出的结论是（ ）A是周期函数 B三角函数是周期函数 C是三角函数 D周期函数是三角函数3下列命题正确的是（ ）A若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行B若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行4命题真，假，则四个命题中，真命题的个数
2、为（ ）A0 B1 C2 D35等比数列中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件6已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A B C D7下列结论不正确的是（ ）A BC D8已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，直线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则双曲线的离心率为（ ）A1 B2 C D9，当时，满足，则的取值范围（ ）A B C D10记为中的较大者，已知，则的最小值是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共25分）11，则= 12正偶数列有一个有趣的现象： ； ；按照这种规律，则2
3、020在第 个等式中13已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 14已知A(4，0)、B(2，2)是椭圆内的点，M是椭圆上的动点，则MAMB的最大值为_15函数，则以下四个结论：若有三个不同的零点，则；，使得的图像与轴没有交点；，使得的图像关于点成中心对称；，在的图像上都存在四个点A,B,C,D，使得四边形ABCD是一个菱形其中真命题的序号是 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答题应写出必要的文字说明、解答过程或推理步骤）16（12分）（）写出圆经过原点的充要条件。（只写不证）（）已知命题，写出命题的否定。17（12分）顶点在原点，焦点在轴的抛物线经过
4、点（）求抛物线的焦点F的坐标；（）求抛物线在点A处的切线方程18（12分）已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN， M,S分别为PB、BC的中点（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小19（12分）已知复数满足：（I）求复数对应的动点在相应的平面直角坐标系中形成的曲线C的标准方程；（II），过点的直线与曲线C交于两点，且，求直线的方程 20（12分）函数（其中是实数）（）当时，求函数的单调区间；（）若，函数的图像上有三个点：满足：，试判断三点是否在同一条直线上，并证明你的结论21（15分）已知函数，（注：为自然对数的底数）（）求的最小值；（）如果对所有的，都有恒成立，求实数的取值范围；（）设：，求证：（）
