《七级数学上册1.2数轴知识点解读素材新浙教 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学上册1.2数轴知识点解读素材新浙教 1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点解读：数轴知识点一：数轴（基础）知识详析：1.数轴的定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的特殊的直线.理解数轴应把握以下三点：（1）数轴是一条特殊的直线，但直线不是数轴；（2）数轴有三个要素：有原点（表示数0的点）；正方向（向右的方向）；单位长度，缺少三个要素中的任何一个都不是数轴；（3）数轴上的原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度必须一致.2.数轴的画法：第一步：画直线、定原点：通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时，原点选的靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些.第二步：定方向：通常取原点向右的方向为正方向，用箭头表示出来.第三步：定
2、单位长度：数轴上单位长度的选取要根据实际情况，灵活处理，如要在数轴上表示-0.1，-0.2等小数，则单位长度可选长一些，可用1cm代表一个单位长度；要在数轴上表示-100，-300等数时,则单位长度可取短一些，如用1cm长度表示100.第四步：标数：在数轴上从原点向右依次标出1，2，3，等各点；从原点向左依次标出-1，-2，-3，等各点.例1 判断下列图形是不是数轴，并指出你判断的理由. 解析：图没有方向；图没有原点；图单位长度不统一；图标数不按顺序，所以以上图形都不是数轴.3.数轴与有理数间的关系：（1）会准确地由数轴上的有理数点把所表示的有理数写出来.（2）会准确地把所有的有理数在数轴上表
3、示出来，表示时要用实心圆点.要特别注意的是，所有的有理数都可以用数轴上点来表示；反过来，却不成立，这一点在学习了实数后就会明白.4.利用数轴解决问题:例1 写出数轴上符合下列条件的点所表示的数.(1) 与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数，图1(2 )若点A所表示的数是1，与点A的距离是是3个单位长度的点所表示的数.解析：根据题意建立如图1的数轴.(1)从数轴上很容易观察到与原点3个单位长度的点所表示的数有两个，分别为3；-3.(2)与点A距离为3个单位的点有两个，这两个点所表示的数分别是-2和4.图2例2有理数a、b、c、d、e在数轴上的对应点的位置如图2所示：试用“”把它们连接起来.解
4、析：比较数轴上两个数的大小，依据是右边的数总比左边的数大，所以观察数轴得到：acbde.例3 有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗户喷出火来，他就往下退了三级，等到火过去了，他又爬上7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退两级，幸好没打着他，他又爬上8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？图302104最高中间-3解析：根据题意画出数轴如图3，设梯子中间一级为原点，爬上为正，后退为负，易知梯子共有23级.知识点二：相反数（重点）知识详析：一、理解相反数的概念1. 相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点
5、所表示的数，叫做互为相反数.由此可见，在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.注：这个定义包含两层含义：（1）两点必须位于原点的两旁；（2）两点到原点的距离相等；二者缺一不可.2. 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.注：（1）“0的相反数是0”是相反数定义的组成部分，千万不能把它漏掉；（2）相反数总是成对出现的，不能单独存在；（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就为相反数；（4）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号即可（有时需要化简）.3. 相
6、反数的表示法：一般地，数a的相反数表示为-a.这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、或0，还可以是含有字母的式子.二、掌握相反数的应用例1 求下列各数的相反数（1）4；（2）；（3）0；（4）解：（1）4的相反数是-4；（2）因为的相反数是-，所以去掉绝对值后得-2；（3）0的相反数仍是0；（4）的相反数是-（），可化为.注：求一个数的相反数，只要改变它的符号，其他部分都不变.要注意，切勿用连等号连接相反数，如4=-4，这是错误的.例2 化简下列各数的符号（1）；（2）析解：可以利用相反数的意义化简多重括号，一个数的前面加上“+”号等于它的本身，一个数的前面加上“-”号等于它的相反数.（1）=-5；（2）=-=2.例3 下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. -与-析解：因为=-2，=-2；=9，=9，知A、B都不是；又=，=，也不是；而-=0.2，-=-，因0.2 与-互为相反数，故应选D. 4
