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1、福建省武平县城郊初级中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.2. 在以下标志中，属于轴对称图形的是（ ）3.下列各组线段能组成一个三角形的是( )A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cm C.5cm，8cm，12cmD.4cm，7cm，11cm4.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1）5.下列因式分解正确的是（ ）A.2x22=2(x+1)(x-1) B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x2+1=(x+1)2
2、 D.x2-x+2=x(x-1)+26.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）A. B.C. D 第6题7.在ABC中 ，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm， 则DEB的周长是 （ ） 第7题图A6cm B4cm C10cm D以上都不对8.若，则的值为（ ）A.5 B.5 C.2 D.29. 已知，则、的大小关系是（ ）A B C D二、填空题：(每题3分，共24分)10. 计算： 11.分解因式： 12.若代数式x2+px+1
3、6是完全平方式，则p= .13.若展开式中不含有x的一次项，则a的值为_.14. 已知，则= 15. 定义一种新运算：，如（1*2）-3，则 16.如图，在ABC中，C=90，A=30，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD= cm第16题第17题17.如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP为 时，才能使ABC与PQA全等.三、解答题：(共49分)18.计算：(每题3分，共12分)+2(5)+(3)2+20140(xy)2(xy)2(2xy)19.把下列各式因式分解：(每题3
4、分，共12分)(1)3x12x3；(2) 9；(3)a2(xy)b2(yx)；(4).20.(5分)先化简，再求值：，其中.21.(5分)观察下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性猜想：_；证明：22. (6分)如图，A、E、B、D在同一直线上，在ABC和DEF中，ABDE，ACDF，ACDF. （1）求证：ABCDEF；（2）你还可以得到的结论是_（直接写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母）.23.探究题(共9分)：（1）问题发现(3分)如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；直接写出结论，不用证明。 线段AD、BE之间的数量关系是 。直接写出结论，不用证明。（2）拓展探究(3分)如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE。请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。猜想：AEB_；_(CM、AE、BE的数量关系).证明：（3）解决问题(3分)如果，如图2，ADx+y，CMx-y，试求ABE的面积(用x,y表示)。 3
