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1、市场经济中的一元二次方程 市场经济中有许多实际问题需要建立一元二次方程模型，然后利用一元二次方程的知识加以解决。请看例题：一、进、出口贸易额问题例1 （山西省）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表。 年 份198519901995199820002002出口额（亿美元）2746211500180025003300进口额（亿美元）4235341300140023003000（1）图1是描述这两组数据折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计算2000年到2002年出口额年平均增长率（其中）（3）观察折线图，你还能得到什么信息。写出两条。 解析：（1）根据表中提供的各年度的进口额
2、，可绘制绘制出进口额折线图，如图1所示。（2）设2000年至2002年出口额年平均增长率为x，由表知2002年出口额为3300亿美元，据题意可得，化简得，解得所以2000年至2002年出口额年平均增长率为15。（3）可以是出口额呈逐年增长趋势；进口额呈逐年增长趋势；总体上，我国对外贸易出口额大于进口额；我国对外贸易呈顺差等。 评注：这是一道图表信息题，主要考查学生收集、处理数据的能力和对统计图中信息的解读能力。第（1）、（2）问主要考查基础知识，第（3）问具有一定的开放性，要求学生具有一定的信息整合能力。 二、商品销售利润问题例2 （广西梧州）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，
3、当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利售价进价）解析：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即（元），则每天可销售商品30件，即（件），商场可获日盈利为（元）。（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出元，每件可盈利元，每日销售商品为（件）。依题意得方
4、程：。 整理，得，解得。 所以每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元评注：解商品销售问题时，要明确关系式：商品利润=每件商品利润销售件数。例3 （福建龙岩）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元千克，月销售量为1000千克经市场调查，若将该种水果价格调低至元千克，则本月份销售量（千克）与（元千克）之间满足一次函数关系且当时，；时，（1）求与之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元千克，本月份的成本价为4元千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？利润售价成本价解析：（1）由已知得 解得（2）由题意，上月份销售该种水果所获利润为1000（105）元，则本月份销售该种水果所获利润为，可得方程整理得，解得依据题中“让顾客得到实惠”，知应舍去故该种水果价格每千克应调低至元3
