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1、南充高中2020学年度下期期中考试高2020级数学试题（文科）时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1设集合，则等于（ ）A B C D2（ ）A. B. C . D. 3命题“若”的逆否命题是（ ）A若B若C若D若4下列命题正确的是（ ）A若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 B若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行5圆的一条切线方程是（ ）A B C D6若则成立的一个必要不充分条件是（ ） A B C D7已知两
2、定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A B C D8已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，直线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则双曲线的离心率为（ ）A1 B2 C D9，当时，满足，则的取值范围（ ）A B C D10 定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)3f(x)，当x时，f(x) =x2x，若x时，恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A(，1(0，3 B(，（0，C1，0) 3，+) D，0) ，+）二、填空题（每小题5分，共25分）11在等差数列中，则的值为 12已知向量，那么与夹角的余弦值为 13若实数满足条件则的最大值为_.14已知A(4
3、，0)、B(2，2)是椭圆内的点，M是椭圆上的动点，则MAMB的最大值为 15函数，则以下四个结论：若有三个不同的零点，则；，使得的图像与轴没有交点；，使得的图像关于点成中心对称；，在的图像上都存在四个点A,B,C,D，使得四边形ABCD是一个菱形其中真命题的序号是 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答题应写出必要的文字说明、解答过程或推理步骤）16（本题12分） 在中，（1）求； （2）设求值.17（本题12分） 顶点在原点，焦点在轴的抛物线经过点（）求抛物线的焦点F的坐标；（）求抛物线在点A处的切线方程18（本题12分） 已知数列的前项和为，且 （）求数列的通项公式； （）若数列的前项和为，求数列的通项公式BACAEADAAAPA19（本题12分）如图所示，PD底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PDDC，E是PC的中点（1）证明：PA平面BDE； （2）求二面角BDEC的平面角的余弦值 20（本题满分13分）已知函数（）.（）若，求在上的最大值；（）若，求的单调区间.21（本小题满分14分） 设函数. （1）判断在区间上的增减性并证明之；（2）若不等式对恒成立, 求实数的取值范围M.（3）设，若，求证：.
