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1、2012-2013上学年八年级期末学生质量检测数学试题一选择题（共8小题，共24分）1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）A15B20C25D303如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（）A4条B3条C2条D1条4如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD下列结论：EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG=（BCAD），四边形EFGH是
2、菱形其中正确的个数是（）A1B2C3D45如图，把图中的A经过平移得到O（如左图），如果左图中A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P的坐标为（）A（m+2，n+1）B（m2，n1）C（m2，n+1）D（m+2，n1）6如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）ABCD7如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0a4且a2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，AOC、BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的
3、大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D无法确定8数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）A5B6C7D8二填空题（共10小题，共20分）9长为20，宽为a的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止当n=3时，a的值为_109位裁判给一位自由体操运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分若用四舍五入取近似值的方法精确到一位
4、小数，该运动员得8.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是_分11如图，RtABC的两直角边分别为1，2，以RtABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个ACD；在以ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个ADE；，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是_12如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件_使ABECDF（只填一个即可）13如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=_14在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到A1B1C1（点A1、B1、C1分
5、别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将A1B1C1顺时针旋转90，得到A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是_15一次函数y=3x+2的图象不经过第_象限16我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达_公里处17有一组数据：x1，x2，x3，xn（x1x2x3xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11则x1关于n的表达式为x1=_；xn关于n的表达式为xn=_18如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，且ACBD，A
6、C=6，则该梯形的高DE等于_（结果不取近似值）三解答题（共12小题，共76分）19求下列各式中x值：（1）49x216=0；（2）（2x1）3=820已知x2的平方根是4，2xy+12的立方根是4，求x+y的值21如图，在ABC中，BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PNAB于N，PMAC于点M，求证：BN=CM22作图题：要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论（1）如图所示，104国道OA和327国道OB在曲阜市相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置（2）在图中直线上找到一点
7、M，使它到A、B两点的距离和最小23已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CNDP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的延长线上时，如图2）（1）请从图1，图2中任选一图证明下面结论：BN=CP；OP=ON，且OPON；（2）设AB=4，BP=x，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系24如图，线段AC与BD交于O，DO=DC，AO=AB，E，F，G分别是OB，OC，AD中点（1）如图1，当AOB=60时，EG与FG的数量关系是_，EGF=_；如图2，当AOB=45时，
8、EG与FG的数量关系是_，EGF=_；（2）如图3，当AOB=时，EG与FG的数量关系是_，EGF=_；（3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明25一次函数y=2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点坐标（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少26北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸在其灾区，某药品的需求量急增如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）供应量y2（万件）与价格x（元件）分别近似满足下列函数关系式：y1=x+70，y2=2x38，需求量为0时，即停止供应当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，
9、需求量称为稳定需求量（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量27我国是世界上能源紧缺的国家之一为了增强居民节能意识，某市燃气公司对居民用气采用以户为单位收费改革 2010年12月底以前按原收费标准收费：即每月用气每立方米收费a元；从2011年元月1日起采用以户为单位分段计费办法收费：即每月用气10立方米以内（包括10立方米）的用户，每立方米收费b元；每月用气超过10立
10、方米的用户，其中10立方米燃气仍按每立方米b元收费，超过10立方米的部分，按每立方米c元（cb）收费设一户居民月用气x立方米，2010年12月应收燃气费为y1元，2011年1月应收燃气费为y2元，y1、y2与x之间的函数关系如图所示（1）观察图象填空：a=_，b=_，c=_（2）写出y1、y2与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）已知居民甲2011年1月比2010年12月多用气6立方米，两个月共交燃气费63元，求居民甲这两月分别用气各多少立方米？28. 如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC，A（8，0）、B（8，0），直线l经过原点O及BC的中点D，另一动直线a平行于y轴，从
11、原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线a分别交线段BC、直线l于点E、F，以EF为边向左侧作等边EFG，设EFG与ABC重叠部分的面积为S（平方单位），当点G落在y轴上时，a停止运动，设直线a的运动时间为t（秒）（1）直接写出：C点坐标_，直线l的解析式：_（2）请用含t的代数式表示线段EF；（3）求出S关于t的函数关系式及t的取值范围2012-2013上学年八年级期末学生质量检测参考答案与试题解析一选择题（共8小题，共24分）题号12345678答案CDACDAAB二填空题（共10小题，共20分）题号9101112131415161718答案12或158.43AE=CF4（1
12、1，7） 三1111n；n+93三解答题（共12小题，共76分）19 x2= x=20.分根据x2的平方根是4，2xy+12的立方根是4，得后求得未知数的值，相加即可21. 连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证RtPMCRtPNB，即可得出答案22. （1）分别作出AOB的角平分线及线段CD的垂直平分线，两条直线的交点即为所求P点；（2）先作出点A关于直线l的对称点A，连接AB交直线l于点M，则点M即为所求23. （1）根据正方形的性质得出DC=BC，DCB=CBN=90，求出CPD=DCN=CNB，证DCPCBN，求出CP=BN，证OB
13、NOCP，推出ON=OP，BON=COP，求出PON=COB即可；（2）同法可证图2时，OP=ON，OPON，图1中，S四边形OPBN=SOBN+SBOP，代入求出即可；图2中，S四边形OBNP=SPOB+SPBN，代入求出即可24. （1）由DO=DC，AO=AB，DOC=AOB=60，可得：DOC与AOB是等边三角形，由三线合一可得DFAC，AEBD，又由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，可得EG=FG，又由DG=GF=AG=EG=AD，利用等边对等角，即可求得FGE的度数；AOB=45时，方法一样；（2）与（1）的方法类似，注意此时DOC与AOB是等腰三角形，由等腰三角形中的三线合一仍可求得结果（3）根据以上分析证明即可25. （1）x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0；y轴上所有的点的坐标的横坐标均为0；（2）利用（1）中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度；然后根据三角形的面积公式可以求得OAB的面积26. （ 1）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求
