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的化简教科书中给出:一般地,根据算术平方根的意义可得:,在此我们可将其拓展为:,(1)根据二次根式的这个性质进行化简例如,数轴上表示数a的点在原点的左边,化简.我们已学过,数轴上原点左边的点表示小于零的数,即a0.那么由上述性质可得:,所以,又因为a0, .(2)根据二次根式的这个性质求m的取值范围例如:若,求m的取值范围.在我们可以很容易得到左式=,下面我们要对m的取值范围进行讨论,当m1时,左式=m-(m-1)=1;当m1时,左式=m-(1-m)=2m-11.根据题意,得m1.1