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1、辽宁省大石桥市2017届中考数学5月模拟试题2017年中考模拟考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1D 2A 3C 4B 5D 6A 7C 8B 9B 10C二、填空题（每小题3分，共24分）11 12 1346 14x2 1518 16 17 18或三、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19.解：原式 3分 4分 5分 8分 9分原式 10分20解：（1） 3分 （2）依题意列表如下：图表正确（树状图法，参照赋分） 7分由表格（树状图）可知，共有20种可能出现的结果并且每种结果出现的可能性相同其中摸出卡片上球员的场上位置恰好为1个后卫和1个中锋的结果有12种8分P（
2、摸出卡片上球员的场上位置恰好为1个后卫和1个中锋）= 10分四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21解：（1）12040%300（名） 或3010%300（名） 2分答：此次共调查了300名学生 3分（2） 5分答：选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数为72 6分（3）如图（补全条形统计图即可得分） 9分（4）（名） 11分ABCDEFHG答：估计该校对选项C感兴趣的学生约有660名12分ABCD选项人数1206030030106010901201015000109022解：过点D作DGAC于G，DHCF于H 1分DHEDGB90 在RtDEH中，DE=30 m，DEF30DHD
3、E3015（m） 3分 设DG长度为x m在RtDGB中，GDB45（m） 4分在RtAGD中，ADG60（m） 5分又AB50 mAGABBG50x（m） 50x 7分 BGDG（m） 8分易证四边形DGCH是矩形 GCDH15（m） 9分BCBG+GC+15 251.7+40 83（m） 11分山BC的高度约为83 m 12分五、解答题（23题12分，24题12分，共24分）23（1）直线AC与O相切 1分 证明：连接OD 2分 BD平分ABC 12 OAOD 13 23 3分 ODBC C90 ODAC90 ODAC 4分 又OD为O的半径 5分ACDBOE（第23题）123 直线AC与
4、O相切 6分解：（2）设O的半径为BC3，A30，ODA90AB2BC6，AOD60又OBODOA2 OBOAAB26解得2 8分OD2，OA4在RtAOD中，由勾股定理得AD 9分S阴影SOADS扇形ODE 10分 11分 12分 24（1）； 每空2分 （2）解：当510时， 3000 随的增大而增大 510 当10时，取最大值 最大值3001020001000 6分 当1020时， 8分 0，1020 当12.5时，取最大值 又取正整数 可取12或13 要使每天的销售量较大 12 10分 当12时， 最大值1180 11分 10001180 每个许愿瓶售价应定为12元时可以满足要求，此时
5、最大纯收入为1180元12分 六、解答题（本题满分14分）图2GBCAHMEFDPN25（1） 2分（2）MH+ME=AC 4分 过点M作MNBC于点N，交GB于点P 5分 证出四边形HCNM是矩形， 进而证出HMCN 7分 证出MEBBNM 9分 进而证出MEBN 证出BCCN+BNME+MH 11分 证出ACBC 进而证出MH+ME=AC 12分 （其它方法请结合本答案酌情赋分）（3） MHME=AC 14分七、解答题（本题满分14分）26（1）； 每空2分(2)解：连接MD，OM，AM，过点M作MHOD于点H，作MGOA于点G，设M，其中03SADMSAOMSDOMSAOD7分CABODEyx图1MHG0，03当时，SADM有最大值，SADM最大值8分 11分（3）， 14分11
