《八级数学下册6.4三角形的中位线定理正确认识和运用三角形的中位线素材新青岛.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学下册6.4三角形的中位线定理正确认识和运用三角形的中位线素材新青岛.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正确认识和运用三角形的中位线一、三角形中位线的定义联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线和三角形的中线要区别开：三角形的中位线的两个端点是三角形两条边的中点，三角形的中线的端点一个是顶点，一个是对边的中点；三角形的三条中位线围成了一个三角形，三角形的三条中线相交于三角形内一点相同点：都有三条，都在三角形的内部，都是线段如图1所示，点D、E、F分别为ABC三边的中点，则线段DE、EF、DF是ABC的中位线；线段AE、CD、BF是ABC的中线二、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半这既有位置关系“平行于第三边”，又有数量关系“等于第三边的一半”三、三角
2、形中位线的应用1已知三角形中位线求第三边的长，或知第三边求中位线的长例1如图2，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）A4B5C6D7分析：由三角形中位线定理得DE等于BC的一半故选C2利用平行关系求角的度数例2如图3，D、E为AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=50，则BDF= 分析：由三角形中位线定理可知，DEBC，所以ADE=B=50，由轴对称知识可知EDF=ADE=50，所以BDF=803构造平行四边形例3如图4，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）A80cm B40cmC20cmD10cm分析：由三角形中位线定义可知EF、FG、GH、HE分别是ABC、BCD、CDA、DAB的中位线，根据三角形中位线定理可知EFHGAC，EF=HG=AC=10cm，所以四边形EFGH是平行四边形同理可求出FG=10cm，因此四边形EFGH的周长是2（FGGH）=40cm故选B
