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1、辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题（试卷满分120分，考试时间90分钟）题号一二三四五六总分得分一、选择题：（每题3分，满分27分）1、 下列式子中，为最简二次根式的是（ ）A.B. C. D. 2、下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A . 3、4、5 B. 5、12、13 C. D. 7、24、253、 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4 、一次函数中， 随 的增大而增大，且，则这个函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与
2、方差:甲乙丙丁平均数173175175174方差3.53.512.515 如果选一名运动员参加比赛，应选择（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.丁 6、下列叙述，错误的是（ ）A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形（第7题图）D.对角线相等的四边形是矩形 7、 如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于 的不等式的解集是（ ） A. B. ，C. D. 8、如图，中俄“海上联合2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30方向以12海里/小时的速度航行，
3、二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（ ） （第8题图）A. 南偏东30 B. 北偏东30 C. 南偏东 60 D.南偏西 609、大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图1的位置开始，匀速向右平移，到图3的位置停止运动。如果设运动的时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）（第9题图）（第11题图）二、填空题（每小题3分，满分 24 分）10、函数中，自变量x的取值范围是_11、如图，在Rt中，C=90,若AB=17, 则正方形ADEC和 BCFG的面积的和为_（第
4、14题图）12、 一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线 的长度为 _ 13、 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占30% ，期中占30%， 期末占40%，小刚平时成绩95分，期中成绩为85分，期末成绩 为95分，则小刚的学期总评成绩为_分。（第15题图）14、 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD 于点E,F,连接AF,CE, 如果,则_ （第16题图） 15、如图，某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读量（单位：本），绘制了统计图。如图所示，在这40名学生的图书阅读量中，中位数是 16、如图，折叠矩
5、形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为 （第17题图）17、 如图，已知菱形ABCD的周长为12，面积为 ，E为AB 的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为 _ 三、解答题（18题每小题5分，19小题8分，满分18分） 18、计算（1） （2） 19、如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离。（第19题图）四、解答题（20小
6、题9分，21、22小题10分，满分29分 ）（第20题图）20、如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA， 分别连接AE和CF求证：AE=CF 21、如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数 的图像相交于点B。(1) 求该一次函数的解析式。（第21题图）(2) 判定点C（4，2）是否在该函数的图像上？说明理由；(3) 若该一次函数的图像与x轴交于D点，求的面积。22、 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从
7、两班随机抽取的10名学生的得分情况：（1） 利用图中提供的信息，补全下表：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班2424八年（2）班24 （2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由。（第22题图） 五、解答题（满分10分）23、 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的
8、函数图象，根据图象解答下列问题：（1） 小亮在家停留了多长时间？（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式。 （第23题图）六、解答题（满分12分）24、我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。（1） 【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是 （2） 【性质探究】如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。（3） 【问题解决】如图3，分别以Rt的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的
9、长。（第24题图） 1020172018学年度下学期期末教学质量监测八年数学参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C 二、10. 11. 289 12. cm 13. 92 14. 32 15. 23 16. 3cm 17.三、18. 解：（1）原式 = 3分 = 4 5分 （2）原式=3分 =5分19、解：在中，2分 设NP为x,则MP=NP=x在中，由勾股定理得 5分解得 7分所以，停靠站P到车站N的距离是。8分 四、20 、证明四边形ABCD是平行四边形AD=BC,AB=CD,ADBC AFEC 3分DF=DC,BE=BAAF=
10、EC 6分四边形AECF是平行四边形8分AE=CF 9分21、 （1）把x=1代入y=2x中，得y=2 所以点B的坐标为（1,2） 1分设一次函数的解析式为y=kx+b 2分把（0,3）和（1,2）代入，得 解得4分则一次函数的解析式是y = -x + 3 5分（2）当x = 4 时，y = -1,则点C (4,- 2)不在函数的图像上。7分(3)在y = -x + 3中，令y = 0 即0= -x + 3 解得 x =3 则D的坐标是（3,0）9分 所以 10分22、（1）八年（1）班的平均数为24，八年（2）班的中位数为24，众数为213分（2）6分 9分 八年（1）成绩比较整齐。10分 五、23.（1）步行的速度为，骑单车的速度为因为所以点C(10,0) 2分因为 所以点B (9, 0 ) 3分所以小亮在家停留了1min. 4分（1） 设解析式为y=kx+b ,将C (10,0) 和D (40,300) 代入得 解得 8分所以 （） 10分六、24.（1）菱形、正方形 2分（2）猜想：3分 连接AC,BD交于点E,因为 所以 由勾股定理，得 所以 6分
