《解读中考数学特点 华东师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解读中考数学特点 华东师大.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解读中考数学试题特点一. 本周教学内容： 解读中考试题特点 中考总复习进入冲刺阶段，不宜搞题海战术或盲目做题。要精练，所谓精练，就是首先要把握中考试题特点，有的放矢地做题。二. 重点、难点：重点：夯实“双基”；解题想法的建构。难点：知识的迁移能力及创新精神，实践能力的培养。【教学过程】一、引入：同学们：上课前我先给大家讲个小故事：一个寻宝的青年，不取先人点化的现成金子，而要先人点石成金的手指。这虽是个神话，却道出了学习的奥秘，你们知道是什么吗？（提问）这位青年是一个会学者，他知道点金术比金子更宝贵。对于我们学生来说，科学的学习方法就是点金术。今天这节课我们将分析中考试题特点，课上请同学们注重问
2、题分析、解题想法的思考，这就是“点金术”。二、正课： 1. 注重“双基”考查初中数学的基础知识基本技能是学生数学素质的主要内容，近年来全国各地的中考试卷仍然重视“双基”的考查，覆盖了数与代数、方程不等式、函数、证明的主要知识点。通过在条件、结论、图形、表达方式等方面做一些变换，赋予试题一定新意或灵活性，使试题源于课本又异于课本，活于课本。也注重考查学生基本运算能力，数学思想、方法运用能力。 例1. 节约用水，迫在眉睫目前，我市正处于水资源极其匮乏状态，人均水资源占有量仅为300m3，据不完全统计，全市至少有8105个水龙头、3105个抽水马桶漏水。假设1个不关紧的水龙头，1天能漏掉a m3水；
3、1个抽水马桶1天能漏掉b m3水。问题1、1年的水流失量至少有多少立方米？（1年按365天计算）问题2、水源透支非常令人担心，为了节约用水，市政府制定用水标准，规定楼房每日用水标准，超标部分加价收费。收费标准如下：不超标部分按每立方米1.5元收费，超标部分按每立方米3.1元收费。某住户某月用水20m3，交水费42.8元，请问：市政府规定每月用水标准是多少？问题3、收费标准如果是：不超过问题2中标准用水量，按每立方米1.5元收费；超过标准10m3以内（含10m3）的部分，按每立方米3.1元收费；超过标准10m3，但不超过20m3，按每立方米6.4元收费；超过规定标准20m3的部分，按8元收费。某
4、住户某月用水40m3，应交水费多少元？问题4、你能否写出用水量与支付的水费之间的关系式？问题5、你能否用表来表示支付的水费与水量的关系？分析：问题1、列代数式立方米问题2、列方程（审、设、列、解、验、答）问题3、决策元问题4、函数解析式；问题5、函数列表用水量水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系 此题不但复习考查了许多知识点，而且利于学生们注意教材，注重知识间的综合联系，进而侧重数学思想、方法和应用知识能力的培养，对发展学生的发散思维能力起到积极作用。 2. 注重方法能力培养纵观数学试题中对能力考查，以运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力为主，以分析和解决问题的带有学科共性特征的能力为特点
5、的题型占绝大多数。而这些题是在传统教材基础上又强化阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，特别是把数学当作文化把数学学习过程作为培养人的思想品德的过程，对学生情感、意志、价值观等非智力因素的考查。 例2. 国运兴衰，系于教育“国运兴衰，系于教育”。如图，给出了我国1998至2002每年教育经费投入的情况。（1）由图可见，1998年至2002年的5年内，我国教育经费投入呈现出_趋势。（2）根据图中给出数据，计算1998至2002教育经费年平均数。（3）如果我国教育经费从2002的5480亿元，增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率是多少？（，结果精确到0.01）（4）
6、按（3）中增长率计算到2006年国家将拿出多少教育经费？分析：（1）逐年增长（2）4053亿元（3）（4）亿元这两道以实际材料为背景的题，首先要分析、归纳、整理出材料所提供的信息，发现信息材料与所探究问题间的联系，运用所学知识解决实际问题，这类问题能考查学生多种能力，是中考命题发展趋势。另外两道题的实际背景也同样对同学起到教育作用，问：通过我们对这两道题的数据分析，我们大家有什么启示呢？例1要我们人人树立节水的意识，例2让我们了解到国家为了青少年的综合素质培养投入大笔资金，我们要好好学习，报效祖国，为祖国的繁荣富强出一份力。 3. 注重综合性 近年来中考题重视数学之间的内在联系和综合，在检测学
7、生对所学知识的存储、提取、组织、理解、运用、分析等能力的基础上，更强调对知识结构的整体把握，出现了一些跨学科知识的综合题 例3. 学科综合，整体把握 已知：二氧化碳密度与体积的函数关系式是（1）求当V5时，二氧化碳的密度？（2）请写出二氧化碳的密度随体积V的增大（或减小）而变化的情况。 解：（1）（2）随V的增大而减小。 4. 注重开放探索，引导发现创新现在中考命题正在转变观念，试题要考查同学们的创新意识和应用意识，这就要同学们要善于动脑、动手，善于发现、分析，善于归纳、总结；开放性问题更有利于创新思维的培养，这类问题备受教师们关注。（1）开放性例4. 如图，AD切O于点A，BD过圆心O，AE
8、BD于E，根据图形写出成比例的式子（两个即可，一个比例式与它变形得到的比例式，计为一个）分析：本题结论发散，考察把复杂图形分解为基本图形的能力，再根据基本图形写出相应比例式 ABCEBAEACAODAOEAED可证AC平分EAD，AB平分FAEACDBAD（2）操作性 例5. 计算：分析：为了摸清规律，可以先从特殊例子入手，看看有什么结论，再猜想一般情况，得到解答。解：（3）动态性： 例6. 已知如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，B90度，AB8厘米，AD24厘米，BC26厘米，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/
9、秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间t秒。（1）（1）求t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？（2）求t分别为何值时，直线PQ与O相切、相交、相离？分析：（1）逆向思维：若四边形PQCD为平行四边形，则有（如图（2）（2）PD/QC只保证PDQC即可24t3tt6（秒）若四边形PQCD为等腰梯形，则有PD/QC，且PQ/CD，PQCD，如图（3）（3）作PMBC于M，DNBC于NQMNC2t7（秒）（2）（4）作OEPQ，得PEAPt，EQBQ263t又，OE4或所以或时相切或时相离时相交总之，我们要深刻理解中考数学命
10、题的指导思想、题型、立意、结构布局等特点、动向，充分重视课本的基础作用和示范作用。同学们根据以上对中考命题的发展方向的分析，建议考生落实基础，有意识培养自己的能力，并对数学思想方法在解题中的应用给以足够重视，不能眼高手低，要善于总结归纳及解题后的反思，增强“悟”性，以扎实功底去迎接中考。（答题时间：40分钟） 1. 以下是小明某次数学小练习的答卷：从中任意抽取一题正确的可能性是（ ）A. 0.75B. 0.5C. 0.25D. 0 2. 新疆哈萨克民族原来是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形的，如图，为防雨需要在毡房顶部铺上防雨布，已知圆锥形的底面直径是6米，母线长是3.2米，请你
11、帮忙计算一下，铺满毡房顶部至少需要_平方米防雨布。 3. 计算： 4. 如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CECF，G是CD与EF的交点。（1）求证：（2）若BC5，CF3，BFC90，求DG：GC的值。 5. 小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。 6. 如图AB是O的直径，点C是BA延长线上一点，点D在O上，弦DE/
12、CB，Q为AB上一动点，CAOAOBa，CD是O半径的倍。（1）猜想CD与O的位置关系并证明你的猜想。（2）当Q从A向B运动的过程中，圆中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化请说明你的理由，若不发生变化，请求出阴影部分面积（用含a的代数式表示）。 7. 如图，矩形ABCD的长与宽分别是 2cm和1cm，AB在直线l上，依次以B、C、D，为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90，这样点A走过的曲线依次为、，其中，交CD于点P。（1）求矩形ABCD的对角线AC的长；（2）求的长；（3）求图中部分的面积S；（4）求图中部分的面积T。 8. 如图，在梯形ABCD中，ABBC10cm，CD6cm，CD
13、90（1）如图，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止。设P、Q同时从点B出发t秒时，PBQ的面积为y1（cm2），求y1（cm2）关于t（秒）的函数关系式；（2）如图，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PCPE，设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y2（cm2），求y2（cm2）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。参考答案 1. C2. 9.63. 4. （1）正方形ABCD1290，BCCD等腰直角ECF2390，CFCE13在BCF和DCE中（2）BC5，
14、CF3，BFC90CECF3，DEBF4，DECBFC90FC/DE，24，56 5. 解：依题意：130，260，AD60，ADAC，BCAC，DEBC四边形DACE为矩形CEAD60，360，ACDE在RtDBE中，130，360设BEx，则在RtABC中，260，C90，BC60x，BC90答：大厦高度BC为90m。 6. （1）答：相切连结OD，则ODa，OC2a根据勾股定理逆定理：CDO90D在O上，CD是O切线（2）答：不变化。DE/CB， 7. （1）（2）的长是cm（3）（4）可证出ABP60， 8. （1）过A点作AMBC于M，则AM6，BM8，ADMC2过P作PNBC于N，则PNBAMB当点P在BA上运动时，此时0t10当点P在AD上运动时，此时10t12当点P在DC上运动时此时12t18（2）过P作PFCD于F，PHBC于H，如图则在RtBHP中，当C
