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1、湖南省张家界市永定区2018届九年级数学上学期期中试题题 号一二三总 分得 分考生注意:本卷共三道大题,满分120分,时量120分钟一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中)题号12345678答案1一元二次方程的根是 Ay1 By0Cy10,y2 Dy10,y21 2若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的图象在A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3一元二次方程的根的情况为A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4已知ABCABC且,则SABCSABC为A12 B21C14 D415某养殖
2、户的养殖成本逐年增长,第一年的养殖成本为12万元,第3年的养殖成本为16万元设养殖成本平均每年增长的百分率为x,则下面所列方程中正确的是A BC D6. 已知,则把它改写成比例式后,错误的是 A B C D7 函数与函数在同一坐标系中的大致图象是A B C D8如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是 A B C D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)9将方程化为一般形式为 . 10若点P1(,m),P2(,n)在反比例函数的图象上,则m n(填“”“”或“”号).11在比例尺为14000 000的地图上,两城市间的图上距离为2cm,则这两城市
3、间的实际距离为 km. 12若,则的值为 . 第14题图13设x1、x2是方程的两个实数根,则的值为 .14如图所示,在ABC中,DEBC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC的 长为 .15如果函数是反比例函数,且当时随的增大而增大,此函数的解析式是 .16在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数,它的图象如图所示当V5m3时,气体的密度是 kg/m3 . 第16题图三、解答题(本大题共8个小题,共计72分)17(本小题满分10分) 用适当的方法解下列方程. (1) (2)18(本小题满分
4、6分)是的反比例函数,且当时,请你确定该反比例函数的解析式,并求当时,自变量x的值.19(本小题满分8分)已知ABCADE,AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm, BAC=75,ABC=35.(1)求ADE和AED的度数;(2)求DE的长.20(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x22xa0,(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.21(本小题满分8分)已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BFAE于点F,求证ABFEAD.22(本小题满分10分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点(1)利用图中
5、的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB的面积;(3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.23(本小题满分10分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为96m2?24(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),双曲线y (x0)的图象分别与BC、AB交于点D、E,连接DE,若E是AB的中点.(1)求点D的坐标;(
6、2)点F是OC边上一点,若FBC和DEB相似,求点F的坐标.5永定区2017年秋季九年级期中质量检测试卷数学参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)题号12345678答案DBADCCBA二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)9 10 1180 1213 144 15 162三、解答题(本大题共8个小题,共计72分)17解:(1) (2) 或 x1=2,x2=5. x1=1+,x2=.18解:设反比例函数的解析式为, 当时, 该反比例函数的解析式为.4分 当时,则有,解得.6分19解:(1)BAC=75,ABC=35,C=180-BAC-ABC=180-75-
7、35=70,ABCADE,ADE=ABC=35,AED=C=70;4分 (2)ABCADE, ABAD=BCDE,即3018=20DE,解得DE=12cm4分20解:(1)将代入方程x22xa0得,1+21+a=0,解得,; 方程为,设另一根为x1,则1x1=,x1=.4分 (2)44a, 方程有两个不等的实根,0,即44a0,a1.4分21略22解:(1)设反比例函数的解析式为, 把A(2,1)代入,得:m=2, 反比例函数的解析式为,设一次函数的解析式为y=kx+b,把B(,n)代入,得:,即,将点A(2,1)、代入y=kx+b,得:,解得:,一次函数的解析式为;4分(2)在一次函数中,令
8、y=0,得:,解得:x=1, 则SAOB=;4分(3)当x或0x2时,一次函数的值小于反比例函数的值2分23解:设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为 ,由题意得1分,4分解得:x1=6,x2=8,7分当x=6时,27-2x+1=1612(舍去),当x=8时,27-2x+1=12,9分答:所围矩形猪舍的长为12m、宽为8m10分24解:(1)四边形OABC为矩形,ABx轴 E为AB的中点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3), 点E的坐标为.点E在反比例函数的图象上, k3,反比例函数的解析式为.四边形OABC为矩形, 点D与点B的纵坐标相同,将y3代入可得x1, 点D的坐标为(1,3);6分 (2)由(1)可得BC2,CD1,BDBCCD1.E为AB的中点, . 若FBCDEB,则,即, CF,OFCOCF3,点F的坐标为; 若FBCEDB,则,即, CF3,此时点F和点O重合. 综上所述,点F的坐标为或(0,0)6分