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1、第7章 数据的收集、整理、描述(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每小题2分,共20分)1. 如图,1与2是 ( )A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 第1题 第2题2. 如图,直线、相交于点, 1=80,如果,那么的度数是( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 3. 小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小丽家千米远,则的值应满足 ( )A. B. C.或 D.4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案,、中可以通过平移图案得到的是( ) 第4题A. B. C. D.5. 在中,,则是 ( ) A.钝角三角形 B.直
2、角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定6. 如图,若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以为公共边的“共边三角形”有 ( )A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 第6题 第7题 第8题7. 如图,直线/,,则的度数为 ( ) A. 30 B. 35 C. 36 D. 408. 如图,把三角形纸片沿折叠,当点落在四边形的内部时,与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ) A. B. C. D.9.如图,过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是 ( )10. 如图,在方格纸中,线段,的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和
3、第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有 ( )A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种二、填空题(每小题2分,共20分)11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是 .12. 如图,请你写出一个能判定/的条件: _ . 第12题 第13题 第14题 第15题13. 如图,一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上,若,则= .14. 如图,以四边形各个顶点为圆心,1 cm长为半径画弧,则图中阴影部分面积之和是 cm2(结果保留).15. 直线/,一块含45角的直角三角尺如图所示放置,则= .16. 如图,在ABC中,B、C的平分线BE、CD相交于F,ABC=4
4、2,A=60,则BFC= .16题 第18题 第19题 第20题17. 在中, ,则= .18. 如图,线段是线段先向右平移 格,再向下平移 格后得到的.19. 如图,,,则= .20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果,那么 .三、解答题(共60分)21. (6分)请把下面的小船图案先向上平移3格,再向右平移4格,最后为这个图案配上一句简短的解说词. 第21题22. ( 6分)有一块长方形钢板,现将它加工成如图所示的零件,按规定、应分别为45和30. 检验人员量得为78,就判断这个零件不合格,你能说明理由吗? 第22题23. (8分)小明想:2015年世博会将在意大
5、利米兰举行,设计一个内角和是2015的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?24. (8分)阅读下面的材料: 如图,在中,试说明.分析:通过画平行线,将、作等量代换,使各角之和恰为一个平角,依辅助线不同而得多种方法.第24题解:如图,延长到点,过点作 /.因为/(作图所知),所以,(两直线平行,同位角、内错角相等).又因为(平角的定义),所以(等量代换).如图,过上任一点,作/, /,这种添加辅助线的方法能说明吗?并说明理由.25. (10分)如图,在ABC中(BCAC),ACB=90,点D在AB边上,DEAC于点E.设点F在线段EC上,点G在射线CB上,以F,C,G为顶点的三角形
6、与EDC有一个锐角相等,FG交CD于点P,问:线段CP可能是CFG的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由.26. (10分)如图,是的边上任意一点,、分别是线段、的中点,且的面积为20 cm2,求的面积. 第26题27. (12分)在中,.如图,于点,平分,则易知. (1)如图,平分, 为上的一点,且于点,这时与、有何数量关系?请说明理由; (2)如图,平分,为延长线上的一点,于点,请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论,不必说明理由). 第27题参考答案一、题号12345678910答案BCDDABABAA二、11. 412. 答案不唯一,如13. 601415130161201760
7、182 219362070三、21. 提示:先将确定小船的7个关键点按要求平移,再顺次连接各点即可.22. 连接.由题意推算出,而检验人员量得为,所以这个零件不合格.23. 不同意,小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为,其一定是180的整数倍,而2015不能被180整除,所以不可能有内角和为2015的多边形.24. 能 理由:因为,所以,因为,所以,所以,因为,所以.25.若,此时线段CP1为CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下:,.又,. .又,. .线段CP1为CFG1的斜边FG1上的中线.若,此时线段CP2为CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下:,又DEAC,. . CP2FG2.线段CP2为CFG2的斜边FG2上的高线.当CD为ACB的平分线时,CP既是CFG的FG边上的高线又是中线.26. 因为是的中点,所以是的中线,是的中线,所以是的中线,所以=5(cm2).27. (1)如图辅助线:作,. (2) 6