《重庆涪陵第十九中学八级数学上册 11.3.2 角的平分线的性质二教案 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆涪陵第十九中学八级数学上册 11.3.2 角的平分线的性质二教案 .doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1132 角的平分线的性质(二)教案教学目标 1、 会叙述角的平分线的性质的逆定理“到角两边距离相等的点在角的平分线上(判定)” 2、熟练运用角的平分线的性质(或判定)解决一些简单的实际问题教学重点:角平分线性质定理(及逆定理)及其应用教学难点:灵活应用两个性质解决问题【自习自疑文】预习导航:阅读教材P49-50 1、角的平分线性质定理的内容是什么?其中题设、结论分别是什么?【自主探究文】活动一:逆向思维探求角平分线的判定定理问:把角平分线性质定理的题设、结论交换后,得出什么命题? 它是否正确?如何证明?猜想:如果,那么。已知:PDOA于D,PEOB于E,PD=PE求证:点P在AOB的平分线上
2、分析:要使AOP=BOP,就要证直角DOP直角EOP,因为(PDOA,PEOB),PD=PE PO=PO证明:(学生板书)得出角平分线判定定理:。活动二:应用1、例 已知:如图,AD、BE是ABC的两个角平分线,AD、BE相交于O点求证:O在C的平分线上 分析:作辅助线“过O作OMBC于M,ONAC于N,OGAB于G”。要证“O在C的平分线上”必须证“OM=OON”。而由“AD、BE是ABC的两个角平分线”、“OMBC,ONA,OGAB”所以“OG=ON,OG=OM”得“OM=ON”。此题目得证。证明:过O作于M,于N,于GOMBC,ONAC,OGAB,AD、BE是ABC的两个角平分线(角平分
3、线性质定理)OM=OM,ON(角平分线判定定理)活动三:强化练习1如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OBOC,求证BAOCAOBADCEF2已知:如图,BFAC于点F,CEAB于点E,且BD=CD 求证:BDECDF 点D在A的平分线上【自结自测文】1、完成下列各命题,注意它们之间的区别与联系(1)如果一个点在角的平分线上,那么_;(2)如果一个点到角的两边的距离相等,那么_;(3)综上所述,角的平分线是_的集合2、(1)三角形的三条角平分线_它到_(2)三角形内,到三边距离相等的点是_3、如图,若OP平分AOB,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是 ( )APCPDBOCODCCPODPODOCPC4已知:如图,在ABC中,BD、CE分别平分ABC、ACB,且BD、CE交于点O,过O作OPBC于P,OMAB于M,ONAC于N,则OP、OM、ON的大小关系为_5、如图,在 ABC 中,点D是BC的中点, DEAB, DFAC,E、F为垂足,DEDF,求证: BEDCFD 3