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1、一元二次方程的特殊解法举例解一元二次方程虽不是中考单独考查的重点，但它是解题的工具，许多题目都要用到它熟练掌握解一元二次方程的方法，做到解题快速、准确，是提高成绩必不可少的常规的公式法等这里不再赘述，只对有些特殊方程特殊解法做一些介绍一、配方法当方程含未知数的项与完全平方式相近并且常数项又较大时，常采用配方法解这个方程例1 解方程122008分析：此题常数项绝对值较大，因数较多，采用因式分解法、公式法都不简便，应考虑配方法解：原方程变为：12362044，即 (6)2044，两边开方，得6， 62，62二、特殊根法若一元二次方程0（0）的系数满足0时，1是方程的根，因此这时方程左端一定能分解出
2、因式(1)例2 解方程20062200710分析：这个方程各项系数的绝对值都比较大，用公式法解计算量很大仔细观察原方程，发现各项系数的和为零，故方程有一根为1因此方程左边可分解为(1)(20061)，则另一根为解： 2006200710 可知方程有一根为1，即1，这时原方程可分解为：(1)(20061)0，另一根为： 原方程的解为：1，三、二次项完全平方法当二次项系数比较复杂时，常将二次项系数化为1或化为完全平方数例3 解方程20072210分析：这个方程的二次项为20072，系数较大，但一次项与常数项较小，若各项都乘以二次项系数，则二次项就为一个完全平方式，再用配方法解解：原方程变为： (2007)22(2007)2007 配方得：(2007)22(2007)12008， 即 (20071)22008，解得1，2四、换元法对于广义的“一元二次方程”，可采用换元法求解例 4（2006年云南省）用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为关于的一元二次方程的一般形式是（ ） A B C D【分析】根据题意，由，则原方程可以转化为27，再对其进行变形，可得转化后关于的整式方程解：由题意，得27，去分母得2760，故选（A）说明：用换元法解分式方程，是解分式方程的一种方法，中考试卷时常出现，望同学们要掌握，并能熟练运用2
