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1、2011年中考数学定位模拟测试题一、 选择题（每小题3分，共15分）1的倒数是（ ）ABCD2把a3a分解因式的正确结果是（ ）A (a+1)(a1) B a(a+1)(a1) C a (a21) D a(a1)23国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）ABCD 4小亮今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（） A66 B67 C68 D785生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)： 如果由信纸折成的长
2、方形纸条(图)长为16 cm，宽为2cm, AM=4cm折成图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）A B CD 二填空题：（每小题3分，共30分）6比大的数是 ；7分解因式： 8方程的解为 9如图，是O的直径，点是圆上两点， ，则 度 10某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了3号，6号题，第3位选手抽中8号题的概率是 。11如图，已知函数和的图像交于点P,则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是 ；12如图，小明从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，
3、一共走了 m13.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图4所示：则甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩的方差大小关系为： 1087543111乙甲成绩（分）989094891009296测验次数1087543111乙甲成绩（分）989094891009296测验次数1087543111乙甲成绩（分）989094891009296测验次数14. 三角形内一点到各顶点的距离是该线段的，则这点是三角形 15如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 cm。三、解答题：（共75分）16. （本题满分8分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具
4、生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具这些玩具分为三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套17（本题满分8分）二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围18. （
5、本题满分8分）如图，小岛A在港口P 南偏西45方向，距离港口81海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里时的速度驶离港口，现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船队正东方向？（结果精确到0.1h）（参考数据：）19. （本题满分9分）已知：如图，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连结（1）求证：；（2）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论7.5y(千米)x(小时)y1y21232.54PO20. （本题满分10分）小东从A地出发以某一速
6、度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点P所表示的实际意义。(2)试求 y1 、y2 的解析式。（3）试求出A、B两地之间的距离。21. （本题满分10分）汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周
7、的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？22（本题满分10分）小明和小兵两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了50次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数67571510（1）计算“5点朝上”的频率和“6点朝上”的频率（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷500次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小明和小兵的说法正确吗？为什么？（3）小明和小兵各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的
8、概率23. （本题满分12分）如图，从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留）（2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由（3）当B为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由 参考答案一1.D 2.B 3.C 4.C 5.A二6.- 1；7.（3+x）(3-x); 8.x=2; 9.40； 10.; 11. 1219m; 13；14.三条中线的交点；15。三 16.（1）132，48，60（2）4，617（1），（2）x1 或 x3（3）x2（4）k-218（1）设出发后x小时两船与港口P的距离相等
9、81-9x=18x x=3所以出发后3小时距离相等。（2）设出发后y小时乙船在甲船队正东方向如图点C在点B的正东方向，则PDBCPD=BDPB=81-9y，PC=18y,PCD=30,即：y3.7所以出发后3.7小时乙船在甲船的正东方向。AECBFD19.证明：在和中，又是的中点，（2）解：若，则四边形是矩形由（1），知，四边形是平行四边形又，四边形是矩形20. 解：交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇.设，则由题意知 ，解得 ；因为y2是经过原点、P点的直线，所以它的解析式为： （3） 当时，故AB两地之间的距离为20千米. 21.答案：解：（1）
10、 （2）（3）当时， 当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元或：当 当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元22（1）“5点朝上”出现的频率是“6点朝上”出现的频率是（2）小明的说法是错误的这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小兵的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次 （3）列表如下：小兵投掷的点数小明投掷的点数12345612345672345678345678945678910567891011678910111223（1）如图AB=AC=2,（2）连接AC、BD，BD交弧AC于E点,圆心在DE上由勾股定理：BD=2DE=弧AC的长：1.46=DE另一方面，如图：由于ADE=30，过O作OFAD,则OD=2OF=2r，因此DE3r所以能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥（3）当B=90时，不能剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥。理由：弧AC的长： 2r=1由勾股定理求得：BD=2,DE=1=2r因此B为任意值时，（2）中的结论不一定成立。- 9 -用心 爱心 专心
