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1、安徽省合肥市蜀山区2015届九年级数学质量检测调研试题2015年蜀山区九年级质量检测调研卷数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBDADADBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.8 12. 13. 14.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解： 2分 4分6分不等式解集在数轴上表示为：8分16.解：（1） 第50个数是-1. 2分 （2）20156=3355， 从第1个数开始的前2015个数的和是.5分 （3），6分 且 436+3=261，即共有261个数的平方相加.8分四、（本大题共2
2、小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）坐标系如图所示，B（-4,2）；2分第17题图（2）、（3）的图形如图所示，每个图形3分. 8分x18.解：10030=30003150，该班参加研学游活动的学生数超过30人1分设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为 1002（x30）元，由题意得：x1002（x30）=3150 4分整理得x280x+1575=0，解得x1=35，x2=45 6分当x=35时，人均旅游费用为1002（3530）=9080，符合题意当x=45时，人均旅游费用为1002（4530）=7080，不符合题意，应舍去7分答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动8分五、（本
3、大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）补全频数分布直方图；(没有标出数字12，扣1分) 2分（2） 4分 （3）三6分（4）解：随机抽取的样本中不低于130次的有21人，7分则总体400人中优秀的有=168（人）9分答:有168人成绩优秀10分20.解：孙杰说的对. 1分在ABD中，ABD=90，BAD=20，AB=10tanBAD BD10tan 20100.36=3.6（m）4分CDBDBC3.6-1=2.6（m）5分在ABD中，CDE=90BAD70.又CEED，DCE=90-70=20 6分cosDCE CECD cosDCE2.62.60.942.4（m）9分 答：地下
4、停车库坡道入口限制高度约为2.4m 10分（用70o的三角函数求解，对照给分）六、（本题满分12分）21.解：（1）连接OD，DE与O相切于D ODDE 又DEMN ODMN 2分ODA=DAE.又OD=OA ODA=OAD.OAD=DAE.4分AD平分CAM. 5分（2）DE=6，AE=3 AD=7分AC是O的直径 ADC=90ADC=DEA又OAD=DAE. ADEACD 10分 O的半径为7.512分七、（本题满分12分）22. 解：（1）根据题意，得：OAa，OBb，Sab， 1分 又由ab10，得 a10b， 得：Sb（10b）b25b(b5)2 4分 ， S有最大值，当b5时，S取
5、得最大值5分（2）设直线l的解析式为，因为直线l过点A(5，0)，B（0，5） ，解得： 直线l的函数关系式为7分过点C作轴的垂线，垂足为F， 当C，D是线段AB的三等分点时,AOC、COD、BOD的面积都相等， 有SAOCSAOB ，即OACFOAOB， CF 即C点的纵坐标为10分 将y=代入，得 即点C的坐标为11分点C在反比例函数的图象上 12分 八、（本题满分14分）23.（1）证明：四边形ABCD是菱形,PDA=PDC， AD=CD ADBC又PD=PD,PADPCD (SAS)，PAD=PCD，又ADBC，AEB=PAD=PCD4分（2）PA=PD PAD=PDA 设PAD=PD
6、A =x，则BPC=PDC +PCD =PDA +PAD =2xPCBE 2x+x=90 x=30 ABC=2x=608分或延长CP交AD于M，ADBC ， PCBC，CMAD，PA=PDPAMPDM (HL) ，AM=DM,CM垂直平分AD，连接AC,则AC=CD =BC=AB ABC是等边三角形ABC=60 8分（3）当点E在BC的延长线上时，如图，PCE是等腰三角形，则CP =CE， BCP=CPE+CEP=2CEP四边形ABCD是菱形，ABC=90 ,菱形ABCD是正方形，PBA=PBC=45，又AB=BC，BP =BP，ABPCBP，BAP=BCP=2CEP，BAP+PEC =90，2PEC+PEC =90 PEC=30. 11分当点E在BC上时，如图，PCE是等腰三角形，则PE =CE，BEP=CPE+PCE=2ECP四边形ABCD是菱形，ABC=90，菱形ABCD是正方形，PBA=PBC=45，又AB=BC，BP =BP，ABPCBP，BAP=BCPBAP+AEB =90，2BCP+BCP =90BCP=30. AEB=60. PEC=180-AEB=12014分12
