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1、贵州省六盘水市2015年中考数学试卷温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并收回。 2答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1下列说法正确的是（）A B0的倒数是0C4的平方根是2 D-3的相反数是32如图1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，170，则2（）A110 B90 C70 D50 3袋中有5个红球、4个白球、3
2、个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A B C D4如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A相对 B相邻 C相隔 D重合 5下列说法不正确的是（）A圆锥的俯视图是圆 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C任意一个等腰三角形是钝角三角形D周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6下列运算结果正确的是（）A BC D7“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A18 B22 C23 D248如图3，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之
3、间（）AC与D BA与B CA与C DB与C9如图4，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AAD BABDC CACBDBC DACBD10如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2 B63m2C64m2 D66m2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11如图6所示，A、B、C三点均在O上，若AOB80，则ACB 012观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： 13已知x13是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个
4、根x2是 m（m-n）214已知，则的值为 215如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 2 162014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为 美元-1x0或x217在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，在直线 上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 18赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所
5、在圆的半径R 米三、解答题（本大题共8小题，共88分。答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19(本小题8分)计算：20(本小题8分)如图11，已知， l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1S2S3，请帮小颖说明理由21(本小题10分)联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种。设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通
6、话时间为x分钟 （1）（4分）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式 （2）（3分）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？ （3）（3分）什么情况下A套餐更省钱？22(本小题10分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数23(本小题12分)某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题： 180（1）（4分）求出该班学生的总人数（2）（4分）补全频数分布直方图（3）（2分）求出扇形统计图中的度数（4）（2分）你更
7、喜欢哪一种度假方式24(本小题12分)如图12，在RtACB中，ACB90，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD（1）（6分）ADOACB（2）（6分）若O的半径为1，求证：ACADBC25(本小题12分)如图13，已知RtACB中，C90，BAC45 （1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取ADAB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）（4分）求BDC的度数（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即，根据定义，利用图形求cot22.5的值26(本小题16分)如图14，已知图中抛物线经过点D（
8、-1，0），D（0，-1），E（1，0）（1）（4分）求图中抛物线的函数表达式（2）（4分）将图中的抛物线向上平移一个单位，得到图中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式（3）（4分）将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后得到图中的抛物线，所得到抛物线表达式为，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图中抛物线的函数表达式（4）（4分）将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后与直线 相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图，求线段AB的长 参考答案1-10、DCBBC ACADC11、40 12、（2，7） 13、1 14、 15、书 16、51010 17、（3，2） 1
9、8、2519、120、解：直线l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底边AB上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3这3个三角形同底，等高，ABC1，ABC2，ABC3这些三角形的面积相等即S1=S2=S321、解：（1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱22、解：前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；前三层正方形的几何点数分别是：1=211、3=22
10、1、5=231，第六层的几何点数是：261=11，第n层的几何点数是2n1；前三层五边形的几何点数分别是：1=312、2=322、3=332，第六层的几何点数是：362=16，第n层的几何点数是3n2；前三层六边形的几何点数分别是：1=413、5=423、9=433，第六层的几何点数是：463=21，第n层的几何点数是4n323、解：（1）该班学生的总人数是：=50（人）；（2）徒步的人数是：508%=4（人），自驾游的人数是：5012846=20（人）；补图如下：（3）扇形统计图中的度数是：360=144；（4）最喜欢的方式是自驾游，它比较自由，比较方便24、（1）证明：AB是O的切线，OD
11、AB，C=ADO=90，A=A，ADOACB；（2）解：由（1）知：ADOACB，ADBC=ACOD，OD=1，AC=ADBC25、解：（1）如图，（2）AD=AB，ADB=ABD，而BAC=ADB+ABD，ADB=BAC=45=22.5，即BDC的度数为22.5；（3）设AC=x，C=90，BAC=45，ACB为等腰直角三角形，BC=AC=x，AB=AC=x，AD=AB=x，CD=x+x=（+1）x，在RtBCD中，cotBDC=+1，即cot22.5=+126、解：（1）将D、C、E的坐标代入函数解析式，得，解得图中抛物线的函数表达式y=x21；（2）将抛物线的函数表达式y=x21向上平移1个单位，得y=x2，该抛物线的函数表达式y=x2；（3）将抛物线的函数表达式y=x2绕原点O顺时针旋转90，得x=y2，图中抛物线的函数表达式x=y2；（4）将图中抛物线的函数表达式x=y2绕原点O顺时针旋转90，得y=x2，联立，解得，A（，），B（，）AB=9
