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1、怎样学好“数轴”数轴是“数”与“形”的第一次结合，它使抽象的“数”直观化，使数与直线上的点之间建立了对应关系，表明了数与形的内在联系，并由此形成了数形结合的基础。数轴是非常重要的数学工具，本文从以下五个方面提醒大家学好它。提醒一、正确认识数轴的意义：数轴的意义要从以下三个方面理解：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。原点的选定，正方向的选取，单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。通常取向右为正方向，单位长度大小的确定，可根据各题的实际需要，灵活选取，有时可以每隔两个或多个单位长度取一个点；正数总在原点的右边，负数总在原点的左边；一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原
2、点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。提醒二、学会画数轴的方法：数轴的画法一般按下面四步进行：首先画一条直线（一般画成水平直线）；在这条直线上任取一点作为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）；再确定正方向（一般规定向右为正），画上箭头，而相反方向为负方向；最后选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上下1，2，3，从原点向左依次标上-1，-2，-3如图1。另外注意：原点的位置，单位长度的大小可根据实际情况适当选取，一个单位长度间隔的两点，表示的两个数可以相差0.1，1，10，100，视情况而定（如图2）。提醒三、理解
3、有理数与数轴上的点的关系：可以从以下两方面理解：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数，如数轴上表示的点表示的就不是有理数（是一个无限不循环小数，不能化成分数，所以不是有理数）。正数可用原点右边的点表示，反过来原点右边的点都表示正数；负数可用原点左边的点表示，反过来原点左边的点都表示负数；零用原点表示，反过来，原点表示零。提醒四、了解数轴在生活实际中的应用：数轴在生活实际中有着广泛的应用，我们常见如：温度计、直尺、有刻度的秤杆、弹簧秤等，除此之外像量角器、电流表、电压表、欧姆表、汽车上的速度表、油量表等仪表上的刻度都可以认为是数轴的应用。提醒五、正确了解数轴的作用：数轴具有以下作用：可以形象地表示有理数；可以帮助我们理解具有相反意义的量的概念；可以给相反数、绝对值（下一节将学到）等抽象的概念以直观的解释；可以直观地帮助比较有理数的大小；由于所有的有理数与数轴上的点之间并未建立一一对应的关系，所以预示必有新的数产生，将产生什么数下一学期大家就知道了。 2
