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1、河南省平顶山市第四十一中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题考试时间: 120分钟；满分：120分注意事项：1本试卷共三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔答在答题卡上2答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。将正确答案的代号字母填入题后括号内1已知，则下列比例式成立的是 （ ）A B C D2用一个3倍的放大镜去放大一个ABC，下列说法正确的是 （ ）AABC放大后，A是原来的3倍 BABC放大后，周长是原来的3倍CABC放大后，面积是原来的3倍 D以上都不正确3正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ） A四个角
2、都是直角 B两组对边分别相等 C内角和为360 D对角线平分对角4已知方程，则此方程 （ ）A无实数根 B两根之和为-2 C两根之积为-1 D有一根为 5有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的RtABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为 （ ）A B C D 6某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是 （ ）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别
3、，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 7如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 （ ）A B C2 D3 8如图，正方形边CD上一个动点Q，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AMMN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值，其中一定成立的是 （）A B C D 第7题图 第8题图二、填空题（每小题3分，共21分）9一元二次方程 的根是_10已知，则的值是_11如图，随机闭合开关，中的两个，能够让灯泡发光的概率为_12小明在A时测得某树的影长为
4、2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m13六一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_请不要在装订线内答题内装订线14如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE，时，EP+BP=_ 第14题图 第15题图 第17题15如图，正方形的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C做CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为_三、解答题（本大题8
5、个小题，共75分）16（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）； （2）17（8分）已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：（1）ABEADF；（2）AEF=AFE18（8分）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1、2、3、3，将它们的背面朝上洗均匀（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后,使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为3/4，问增加了多少张卡片？19（9分）已知关于
6、x的方程的两根为， （1）求m的取值范围 （2）当 时，求m的值20（9分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），是ABO关于点A的位似图形，且的坐标为（-1，0）.（1）画出（2）求出点的坐标.21（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过商场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ 求出
7、y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大?请不要在装订线内答题内装订线22（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，如图1，折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度23（11分）如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3.动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由（3）当x为何值时，OMN是等腰三角形（直接写出x的值）2
