《福建厦门第五中学八级数学下册17.1勾股定理第1课时学案新 2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建厦门第五中学八级数学下册17.1勾股定理第1课时学案新 2.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理【学习目标】1探索勾股定理，并会运用此定理由直角三角形的已知两边求第三边.2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流 意识和探索精神 【学习重点】经历观察、实验、猜想、论证的过程探索勾股定理； 掌握直角三角形三边的数量关系，并进行计算.【学习难点】在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.【学前准备】认真阅读课本P63-P67 1. 思考：你能发现图18.1-1的等腰直角三角形有什么性质吗？ 答：两个小正方形的面积=一个大正方形的面积 + =归纳：等腰直角三角形的三边的特殊关系： 2.思考：其他的三角形是不是也有上述的性质呢？每个小方格的面积均为1
2、，请分别算出图中各部分的面积：（1）正方形A的面积= 正方形B的面积= 正方形C的面积= 这三个三角形的面积SA，SB，SC之间有什么关系？ （2）正方形D的面积= 正方形E的面积= 正方形F的面积= 这三个三角形的面积有什么关系？ 由方格图中正方形A、B、C和正方形D、E、F面积的关系是否能得到与上述相同的直角三角形的三边关系？猜想：如果直角三角形的直角边分别为，斜边长为，那么 .【课堂探究】例1 下列图（1）是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，请用不同方法求出大正方形的面积，由此，你能得出什么结论？教师二次备课 备课教师：例2 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，B90，
3、E是BC上的一点，且BE=CD=，AB=CE=，连结AE，DE（1）求证：AED是等腰直角三角形；（2）若AE=，请用不同方法求出梯形ABCD的面积，由此，你能得出什么结论？归纳总结：如果直角三角形的直角边分别为a，b，斜边长为c，那么 .例3 求出下列直角三角形中未知边的长度.想一想：已知直角三角形的两边，如何求第三边？（要注意什么） 【课堂检测】4在tABC中，C90，BC、AC、AB所对的边分别为、（画出草图）（1），则 （2），则 （3），则 （4），则 5在tABC中，C90，AB26，BC10，求AC的长（画出示意图）课后作业16011直角三角形的两条直角边长分别为7和9，则与斜边
4、长最接近的整数为 （ ）A 11 B12 C13 D142直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为 （ ） A5 B C 5 或 D 4二、填空题3在tABC中，C90，BC、AC、AB所对的边分别为、（1），则 （2），则 画出草图（3），则 （4），则 画出草图三、解答题4在tABC中，C90，AB=15，BC=9，求AC的长（画出示意图）5如图，每个小正方形网格的边长为1，求ABC的周长和面积6如图，ABC中，ABAC10，BC16求ABC的面积7如下图（1），（2）都是用四个相同的直角三角形（两条直角边分别为a，b，斜边为c）和一个小正方形拼成一个大正方形.根据上图（1）、（2）按不同方法求大正方形面积可以得到a、b、c三边有什么关系？请写出说明过程； 若右图（2）中，大正方形的边长为13，每个直角三角形两直角边的和是17，求中间小正方形的面积 【教学反思】1
