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1、江苏省泰州市姜堰区2016届九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1. 方程的解是( )A， B， C， D 2.已知，O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，则点P在O的（ ）A. 外部 B. 内部 C. 圆上 D. 不能确定3. 某班一次物理测验的成绩如下: 得100分的3人,得95分的5人,得90分的6人,得80分的12人,得70分的16人,得60分的5人,则该班这次物理测验的众数是 ( ) A. 70分 B. 80分 C. 16人 D. 10人4已知，则的值为（ ）A25 B52 C32 D235.若圆的一条弦把圆周分成度数之比为
2、1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ）A. 45 B. 90 C. 135 D. 45或135（第1题图）6.如图，G是ABC的重心，其中ABG 、ACG、BCG的面积分别表示为S1、S2、S3，那么有（ ）A. S1= S2= S3 B. S1 S2 S3 C. S1= S2 S3二、填空题（每题3分，共30分）7. 在数据1,2,4,4,3,3,9,3,6中,其中位数是_.8. 在比例尺为1：200000的地图上，小明家到单位的图上距离为20cm ，则小明家到单位的实际距离为 千米9. 直角三角形的两直角边的长分别是6和8，则它的外接圆的半径为 10.已知ABC的面积为81cm2,
3、DEF的面积为36cm2,且AB=12cm, 若ABCDEF,则DE= cm.11 . 如图，已知A、B、C是半径为2cm的O上三点，且BAC60，则扇形OBC的面积为 ；（结果保留）12. 如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体若舞台AB的长为20 m，则主持人应走到离A点至少_m处最合适(结果精确到0.1 m)13.关于x的一元二次方程有一个解为0 , 则=_.14.如果一个圆锥侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的母线长与底面半径的比为_.15.如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA、PB于C、D若O的半径为2，PCD的周长等于6，则OP= .
4、（第11题图）（第12题图）（第15题图）16. 点A、B、C是O上三点，AC是O的内接正六边形的一边，AB是O的内接正十二边形的一边，BC是O的内接正n边形的一边，则n .三、解答题17. （本题满分10分）解方程：（1） （2）18. （本题满分8分）化简分式，并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值19. （本题满分8分）如图，在RtOAB中，OAB=90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA1B1；（2）以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比画出OAB缩小后的OA2B220. （本题满分10分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为ABC三
5、边的长（1）如果是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；21. （本题满分10分）某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加数学文化节比赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：（1）根据题中已知信息，求小孙的平均分和小周的方差；（2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，为什么？22. （本题满分10分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墙上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的长度23. （本题满分1
6、0分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元24（本题满分10分）如图,ABC中,D、E分别为BC、AC上一点，ABAD，BEEC（1）求证：FDBABC；（2）若AFDF，求证：DEBC25. （本题满分12分）已知：如图, O过ABC的B、C两点，分别交AB、AC于点E、F.（1）求证：AEFACB.（2）若AE=,AF=5,BC=4,AC=8，连结BF.求证：BF为直径；过E作EHAC，垂足为H.求证：EH与O相切；H26. （本题满分14分）已知，平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），C点坐标为（m,0）(0m8)，D 为线段BC上一点，以D为圆心， r 为半径作D 。（1）如图1，若D经过O、B两点，求证：点C在D上；（2）如图2，若D与OA、AB相切，且m6，求r；备用图图2图1（3）若r1.5，且D与OAB的两边相切，求m的值.5
