《中考数学分项解析汇编第02期5.1图形的平移对称与旋转.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分项解析汇编第02期5.1图形的平移对称与旋转.doc（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5.1 图形的平移对称与旋转一、单选题1点A（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A （2，5） B （2，5） C （2，5） D （5，2）【来源】湖北省武汉市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行解答即可.【详解】因为点（m，n）关于x轴的对称的点的坐标为（m，-n），所以点A（2，5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5），故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相
2、反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D 【来源】湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题【答案】C点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A B C D 【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷【答案】D点睛：本题考查了轴对称图形的定义，能够正确观察图形和理解轴对称图形的定义是解此题的关键4在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
3、）A B C D 【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为（5，2
4、），（2，2），（5，2），则点D的坐标为（）A （2，2） B （2，2） C （2，5） D （2，5）【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷【答案】A点睛：本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标6如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A B 1 C D 2【来源】新疆自治区2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：先作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值然后证明四边形ABNM为平行四边形，即可求出MP+NP=
5、MN=AB=1详解：如图，点睛：本题考查的是轴对称-最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键7如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为（）A （4，5） B （5，4） C （3，4） D （4，3）【来源】四川省内江市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：先求得直线AB解析式为y=x-1，即可得出P（0，-1），再根据点A与点A关于点P成中心对称，利用中点公式，即可得到点A的坐标令x=0，则y=-1，P（
6、0，-1），又点A与点A关于点P成中心对称，点P为AA的中点，设A（m，n），则=0，=-1，m=-4，n=-5，A（-4，-5），故选：A点睛：本题考查了中心对称，等腰直角三角形的运用，利用待定系数法得出直线AB的解析式是解题的关键8如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I的坐标为（）A （2，3） B （3，2） C （3，2） D （2，3）【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点
7、坐标则I（3，2），ABC绕原点逆时针旋转90，I的对应点I的坐标为：（2，3），故选A【点睛】本题考查了直角三角形的内心、旋转的性质，根据直角三角形内心的性质得出其内心I的坐标是解题的关键.9下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【来源】江苏省无锡市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案详解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴，故选：D点睛：此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键10如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰
8、CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（）A 1 B 2 C 3 D 不能确定【来源】浙江省杭州市临安市2018年中考数学试卷【答案】A在DCG与DEF中，DCGDEF（AAS），EF=CG，AD=2，BC=3，CG=BCAD=32=1，EF=1，ADE的面积是：ADEF=21=1，故选A【点睛】本题考查梯形的性质和旋转的性质，熟知旋转变换前后，对应点到旋转中心的距离相等、每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等是解题的关键同时要注意旋转的三要素：定点为旋转中心；旋转方向；旋转角度11图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A l1 B l2 C
9、 l3 D l4【来源】河北省2018年中考数学试卷【答案】C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴12如图，一段抛物线y=x2+4（2x2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）A 6t8 B 6t8 C 10
10、t12 D 10t12【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点，二次函数的性质，抛物线的旋转等知识，熟练掌握和灵活应用二次函数的相关性质以及旋转的性质是解题的关键. 二、填空题13在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是_【来源】湖南省长沙市2018年中考数学试题【答案】（1，1）【解析】分析：直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案详解：将点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到（1，3），再向下平移2个单位长度，平移后对应的点A的坐标是：（1，1）故答案为
11、：（1，1）点睛：此题主要考查了平移，正确掌握平移规律：上加下减，左加右减，是解题关键14有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_【来源】四川省内江市2018年中考数学试卷【答案】点睛：此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与情况总数之比.15如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为_【来源】湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题【答案】15【解析】分析：先判断出BAD=150，AD=
12、AB，再判断出BAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论详解：将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，BAD=150，AD=AB，点B，C，D恰好在同一直线上，BAD是顶角为150的等腰三角形，B=BDA，B=（180-BAD）=15，故答案为：15点睛：此题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键16如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为_【来源】山东省潍坊
13、市2018年中考数学试卷【答案】（1，）【详解】如图，连接AM，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，AD=AB=1，BAB=30，BAD=60，在RtADM和RtABM中，RtADMRtABM（HL），DAM=BAM=BAD=30，DM=ADtanDAM=1=，点M的坐标为（1，），故答案为：（1，）【点睛】本题主要考查旋转的性质、正方形的性质，解题的关键是掌握旋转变换的不变性与正方形的性质、全等三角形的判定与性质及三角函数的应用17点O是平行四边形ABCD的对称中心，ADAB，E、F分别是AB边上的点，且EFAB；G、H分别是BC边上的点，且GHBC；若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是_【来源】陕西省2018年中考数学试题【答案】2S13S2【详解】过点O分别作OMBC，垂足为M，作ONAB，垂足为N，点O是平行四边形ABCD的对称中心，S平行四边形ABCD=AB2ON， S平行四边形ABCD=BC2OM，ABON=BCOM，S1=EFON，S2=GHOM，EFAB，GHBC，S1=ABON，S2=BCOM，2S13S2，故答案为：2S13S2.【点睛】本题考查了平行四边形的面积，中
