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如何使用外心证明角相等？难易度： 关键词：线段的垂直平分线 -角相等 答案：利用线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，找到所需的关系，再结合其它知识证明角相等。【举一反三】典例：如图，在三角形ABC中，A=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1 2，3 4，5 6，2+3= 度，1+4= 度，5+6= 度，BOC= 度思路导引：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，由线段垂直平分线的性质得出OA=OB=OC是解答此题的关键根据AC、BC的垂直平分线交于点O可知OA=OB=OC，再根据三角形中等边对等角的性质可得，1=2，3=4，5=6，由A=50可求出2+3及1+4的值，由三角形内角和定理可求出5+6及BOC的度数标准答案 ：解：AC、BC的垂直平分线交于点O，OA=OB=OC，1=2，3=4，5=6，A=50，2+3=50，1+4=50，5+6=180-（2+3）-（1+4）=180-50-50=80，BOC=180-（5+6）=180-80=100故答案为：=、=、=、50、50、80、1001
