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1、杨港初中九年级阶段性练习数学试卷 (考试时间：120分钟 总分：150分) 一、选择题(每题3分，共24分)1在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A B C D2方程x(x3)x3的解是（ ）Ax=1 Bx1=0, x2=3Cx1=1, x2=3D x1=1, x2=33关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A B C或 D4若关于y的一元二次方程ky24y3=3y4有实根，则k的取值范围是（ ）Ak Bk 且k0Ck Dk 且k05下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）6如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠
2、后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 7下列五个命题：（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）任意一个圆有且只有一个内接三角形；（4）三角形的外心到各顶点距离相等。其中真命题有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8如图,在等边ABC中，AC=9,点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是（ ）A.4 B.5C.6D.8二、填空题(每题3分，共30分)9若关于的
3、方程x2mx4=0有两个不相等的整数根，则m的值为 （只要写出一个符合要求的m的值）10已知的值为，则代数式的值为 11一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合，那么它至少要旋转 .12已知,ABC是O的内接三角形,BOC=80，则BAC的大小是_ 13. 点P在O内，OP2 cm，若O的半径是3 cm，则过点P的最短的弦的长度为 .14. 在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是中心对称的字母_、_、_（写3个）15观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是_16在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为_.17. 如图，点是正三角形内的一点，
4、且若将 绕点A逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为 。18如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是半径ON上的点若O的半径为l，则APBP的最小值为_ACPB 第17题 第18题 第20题三、解答题(共96分)19计算：(每题5分，共10分)(1) (2)20(6分)如图，在O中，B=50，C=20，求BOC的大小21(10分)解方程：2x26x3=0 (用两种方法) 解法1： 解法2：22(8分)如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC = 8，ED = 2，求O的半径 23(8分)在直角坐标系中，
5、点P的坐标为(4，3)，将OP绕原点逆时针旋转90得到线段OP，求P 的坐标和P P 的长度24 (8分) 阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有，.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例，是方程的两根，求的值.解法可以这样：，则. 请你根据以上解法解答下题：已知，是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.25(10分) 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180，试解决下列问题：A第25题BCBDCBODCB （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过
6、程事所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B，试判断AD B的形状，并说明理由26(10分)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求
7、出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿AF折叠到图6的位置，AB交DE于点H，请你求出线段H B的长度； （图4） （图5） （图6）27(12分)在等腰三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a3，b和c是关于的方程的两个实数根(1)求ABC的周长(2)求ABC的三边均为整数时的外接圆半径 28(14分) 如图所示，在平面直角坐标系xoy中，M是X轴正半轴上一点，M与X轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x212x+27=0的两根，ONMN于点N,且点N在M上，点N在第四象限。 （1）求M的直径； （2）求直线ON对应的函数关系式； （3）在x轴上是否存在一点T，使OTN是等腰三角形？若存在，请直接写出T的坐标；若不存在，请说明理由.用心 爱心 专心
