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1、2019年辽宁省丹东市天骄中学中考数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa3a2a6B（3a2）327a6C（ab）2a2b2D2a+3a5a23某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A5，5B5，6C6，6D6，54已知m|，则（）A9m8B8m7C7m8D8m95如图，在ABC中，ABAC，A40，MN垂直平分AB交AB于点M，交AC于点N，连接BN，NDBC于点D，则BND的度数为（）A65B6
2、0C55D506若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4Da47下列选项中，矩形具有的性质是（）A四边相等B对角线互相垂直C对角线相等D每条对角线平分一组对角8已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aabc0B2a+b0Cb24ac0Da+b+c0二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9函数y的自变量x的取值范围为 10已知A（1，y1），B （2，y2）两点在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是 11将数12000000科学记数法表示为 12随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒
3、豆子落在黑色方格中的可能性是 13如图，ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 14如图，已知直线y2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为 15有一列数按如下规律排列：，则第2018个数是 16如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M是BC上一点，且BM4，点P是边AB上一动点，连接PM，将BPM沿PM翻折得到DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）先化简，再求值（1），其中x418（8分）如图，在边长为1个单位长度的小
4、正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点（1）将ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）作出ABC关于直线l对称的A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；（4）A2B2C2与A3B3C3成 ，A1B1C1与A2B2C2成 （填“中心对称”或“轴对称”）如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置四解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索数学课上，
5、吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：教师讲授，学生练习；学生合作交流，探索规律；教师引导学生总结规律，学生练习；教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：序号代表上述四种教学方法，图二中，表示部分的扇形的中心角度数为36，请回答问题：（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取 位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；（2）图二中，表示部分的扇形的中心角为多少度？（3）若七年级学生中选择种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多
6、少人？20（10分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）21（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率22（10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作射线CM且满足ACMAB
7、C（1）判断CM与O的位置关系，并证明；（2）延长BC到D，使BCCD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED2，求ACE的外接圆的半径 六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）23（10分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）24（10分）某商品的进
8、价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25（12分）如图，矩形OABC的顶点O、A、C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点（1）求出点M的坐标和COM的周长；（2）若点Q是矩形OABC的对称轴MN
9、上的一点，使以O、M、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标；（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒是否存在某一时刻，使以P、O、M为顶点的三角形与COM相似或全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求BPC面积的最大值；（3）若点D是y轴上的一点，
10、且以B、C、D为顶点的三角形与ABC相似，求点D的坐标；（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a）是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点M、N使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标2019年辽宁省丹东市天骄中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图2【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式以及合并同类项的法则判断即可【解答】解：A、a3a
11、2a5，错误；B、（3a2）327a6，正确；C、（ab）2a22ab+b2，错误；D、2a+3a5a，错误；故选：B【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式以及合并同类项的法则计算3【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【解答】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，故选：B【点评】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的
12、数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【解答】解：m3，2.52.6，7.537.8，故C符合题意；故选：C【点评】本题考查了实数的性质，利用被开方数越大算术平方根越大得出2.52.6是解题关键5【分析】根据等腰三角形的性质得到ABC（18040）70，根据线段垂直平分线的性质得到ANBN，求得ABNA40，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABAC，A40，ABC（18040）70，MN垂直平分AB交AB于点M，ANBN，ABNA40，NBC30，N
13、DBC，BDN90，BND60，故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键6【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可【解答】解：解不等式2x3x3，得：x3，解不等式3xa5，得：x，不等式组有实数解，3，解得：a4，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键7【分析】根据矩形的性质可判断【解答】解：矩形的对边平行且相等，对角线互相平分且相等，选项C正确故选：C【点评】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形
14、的性质是本题的关键8【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：抛物线开口向上，得：a0；抛物线交y轴于负半轴，得：c0；对称轴x0，所以b0；所以abc0；由图象可知：01，所以b2a，即2a+b0；由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac0；由图可知：当x1时，y0，所以a+b+c0；故选：D【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9【分析】根据二次根式的性质，被开方数
