《重庆江津区九级数学第二次阶段半期.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆江津区九级数学第二次阶段半期.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市江津区2018届九年级数学上学期第二次阶段（半期）试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答；2、作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项；3、作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；参考公式：抛物线的顶点坐标为（，），对称轴公式为。一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。1、抛物线顶点坐标是（）A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(2，4)2、下面生活中的实例，不是旋转的是（）A传送带传送货物 B螺旋
2、桨的运动C风车风轮的运动 D自行车车轮的运动3、一元二次方程配方后化为（）A B C D4、如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2 B3 C4 D55、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A BC D6、对于函数的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下B对称轴是C最大值为0 D与轴不相交7、已知抛物线（）过A（2，）、B（1，）两点，则下列关系式一定正确的是（）A0 B0 C0 D08、如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）A B CD9、某校进行体操队
3、列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（）A(8) (10)=81040 B(8)(10)=810+40C(8+)(10+)=81040 D(8+)(10+)=810+4010、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）A、 B、 C、 D、11、若抛物线经过点（,3），则的值是（）A5 B C4D1812、如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）A B C D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分
4、）请将每个小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的标线上。13、一元二次方程的解为 14、如图，OA、OC是O的半径，点B在O上，连接AB、BC若ABC=40，则AOC= 度 15、等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是 16、在等腰三角形ABC中，C=90，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在B处，则BB的长度为 (第14题) (第16题) (第17题) 17、如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于 18、二次函
5、数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2009个菱形的周长= 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19、解方程：（1） （2）20、已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出ABC绕点A
6、顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、已知关于的方程（1）当该方程的一个根为1时，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22、某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：（3060）设这种双肩包每天的销售利润为元（1）求与之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润
7、最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？23、如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长24、对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 ；（
8、2）判断点A (填是或否)在抛物线L上；（3）n的值是 ；【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 【应用】二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25、请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长（1）李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（
9、如图2），连接PP，可得PPC是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），从而得到BPC=APB=_；，进而求出等边ABC的边长为_；问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长26、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）= ，c= ，点B的坐标为 （直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理
10、由；（3）过动点P作PE垂直轴于点E，交直线AC于点D，过点D作轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标命题人：张佳琼审题人：黄华平 数学答案1-12 AABAAD CADCAD13. 14、80 15、6或12或10 16、 17、 18、803619、（1） （2）20、（1）C1（1，2） （2）C2（1，1）21、解：（1）a=，方程的另一个根为；（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22、（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30x+60x1800=x2+90x1
11、800，w与x之间的函数解析式w=x2+90x1800；（2）根据题意得：w=x2+90x1800=（x45）2+225，10，当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）当w=200时，x2+90x1800=200，解得x1=40，x2=50，5048，x2=50不符合题意，舍去，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元23、解：（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分线，EB=ED，B=EDB，C=90，A+B=90，ODA+EDB=90，ODE=18090=90，直线DE与O相切；（2）连接OE，设DE=
12、x，则EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.7524、【尝试】（1，-2） 是 n=6【发现】 （2，0）、（1，6） 【应用】解：不是 理由如下：将x=2代入y=3x2+5x+2，y=0，即点A在抛物线上将x=1代入y=3x2+5x+2，计算得：y=66，即可得抛物线y=3x2+5x+2不经过点B，二次函数y=3x2+5x+2不是二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”25、（1）150 （2）将BPC绕点B逆时针旋转90，得BPA，则BPCBPAAP=P
13、C=1，BP=BP=；连接PP，在RtBPP中，BP=BP=，PBP=90，PP=2，BPP=45；在APP中，AP=1，PP=2，AP=，即AP2+PP2=AP2；APP是直角三角形，即APP=90，APB=135，BPC=APB=135过点B作BEAP，交AP的延长线于点E；则BEP是等腰直角三角形，EPB=45，EP=BE=1，AE=2；在RtABE中，由勾股定理，得AB=；BPC=135，正方形边长为26、(1) 2；3；（1，0）(2) 存在理由：如图所示： 当ACP1=90则由（1）可知点A的坐标为（3，0）C(0, -3)设P（x，y）y=x22x3x1=1，x2=0（舍去），点P1的坐标为（1，4） 当P2AC=90时同理可得x1=2，x2=3（舍去），点P2的坐标为（2，5）综上所述
