《广东东莞樟木头中学八级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质学案1 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东东莞樟木头中学八级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质学案1 .doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1.1 平行四边形的性质学案）【例1】已知：如图1，在ABCD中，过对角线AC 、BD的交点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E，F. 求证：BEDF. （淅教版P1195改编）证法一： 四边形ABCD是 ADBC， OBOD EF BOEDOF BOEDOF （AAS） BEDF证法二： 四边形ABCD是 ADBC，ADBC ，OAOC EF，ECOFAO EOCFOA（AAS） CEAF图1 CEBCAFAD即：BEDF2运用二：利用平行四边形的性质解决与平行四边形有关的边长、周长和面积计算问题【例2】如图2，四边形ABCD是平行四边形，且AB10，AD8，ACBC. 求：BC，C
2、D，AC，OA的长以及ABCD的面积. （课本P85例2）解： 四边形ABCD是平行四边形 CDAB10，BCAD8，OAOC ACBC ABC是直角三角形 AB10，BC8图2 AC6 OAOC AC3， ABCDBCAC8648四分层设计：（一）模仿：1.如图3，在ABCD中，BC10cm，AC8 cm，BD14 cm，AOD的周长是多少？为什么？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？（课本P861）图32.如图4，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O分别相交于点E，F.求证：OEOF. （人教版P862）图43.已知O是ABCD两条对角线的交点，AC24mm，BC38mm，OD
3、28mm，则OBC的周长为 . （淅教版P118练习1）4.如图5，ABCD的对角线相交于点O，BC7cm，BD10 cm，AC6 cm.求AOD的周长. （苏科版P872）图5（二）变式：1.如图6，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AB5cm，OAB的周长比BOC的周长短3 cm. 求AD的长. （淅教版P1192）图62.已知：如图7，ABCD两条对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点.求证：OBEODF. （淅教版P118练习3）图73.已知：如图8，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AECF. 求证：EBOFDO. （淅教版
4、P1193）图84.如图9，在ABCD中，ACBC，AC4，AB5.求B、D两点之间的距离. （淅教版P118例2）图95.如图10，O是ABCD的对角线的交点，已知OBC的周长为59，BD38，AC24.（1）求AD的长；（2）若OAB与OBC的周长之差为15，求AB的长及ABCD的周长. （淅教版P14210）图10（三）灵活：1.如图11，ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5 cm.求OCD的周长. （课本P913题）图112.如图12，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，求对角线AC与BD的和是多少？（华东师大第12章例
5、3）图123.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14 cm和20 cm，它的一边长为18 cm？为什么？（淅教版P118练习2）4. 如图13，ABCD的两条对角线相交于点O.（1）图中有多少对全等三角形？请把它们写出来；（2）图中有多少对面积相等的三角形？（淅教版P1191）图135.如图14，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线l.（1）若直线l与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：OEOF.（2）绕点O转动直线l与平行四边形的一组对边（或延长线）分别相交于点E、F，（1）中的结论是否仍然成立，说明你的理由.（在备用图画出）（改编课本P9213题）图14- 4 -
