《2020年河南省高考数学(文科)模拟试卷(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省高考数学(文科)模拟试卷(3)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页 共 20页 2020 年河南省高考数学 文科 模拟试卷 3 一 选择题 共12 小题 满分60 分 每小题5分 1 5 分 函数 1 4 2 的定义域为M g x ln 1 x 的定义域为N 则 M N A x 2 x 1 B x 1 x 2 C x x 2 D x x 2 2 5 分 若 a 为实数 且复数z 1 i 1 ai 在复平面内对应的点位于虚轴上 则a A 1B 0C 1D 2 3 5 分 已知命题p x R 使 sinx 5 2 命题 q x R 都有 x2 x 1 0 给出下列结 论 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 命题 p q 是真命题 命题 p q
2、是假命题 其中正确的是 A B C D 4 5 分 已知直线m n与平面 下列命题正确的是 A m n 且 则 m nB m n 且 则 m n C m n m 且 则 n D m n 且 则 m n 5 5 分 某甲 乙两人练习跳绳 每人练习10 组 每组40 个 每组计数的茎叶图如图 则下面结论中错误的一个是 A 甲比乙的极差大B 乙的中位数是18 C 甲的平均数比乙的大D 乙的众数是21 6 5 分 已知数列 an 中 a1 1 2 an 1 1 1 利用下面程序框图计算该数列的项时 若输出的是2 则判断框内的条件不可能是 第2页 共 20页 A n 2 015B n 2 018C n
3、2 020D n 2 021 7 5 分 已知 H 为 ABC 的垂心 AB 4 AC 6 M 为边 BC 的中点 则 A 20B 10C 20D 10 8 5 分 如图 已知F1 F2分别为双曲线C 2 2 2 2 1的左 右焦点 过F2作垂直 于 x 轴的直线与双曲线C 相交于 A B 两点 若 F1AB 为等边三角形 则该双曲线的离 心率是 A 3B 3 3 C 2D 5 9 5 分 函数f x x lg x 的图象可能是 A B C D 10 5 分 已知a b 为正实数 则下列判断中正确的个数是 第3页 共 20页 若 1 1 则 若 a b 1 则 1 4 的最小值是10 1 1
4、4 函数 1 1 的最小值为1 A 1B 2C 3D 4 11 5 分 在四棱锥A BCDE 中 ABC 是边长为6 的正三角形 BCDE 是正方形 平面 ABC 平面 BCDE 则该四棱锥的外接球的体积为 A 21 21 B 84 C 7 21 D 28 21 12 5 分 已知函数 1 1 0 2 2 1 0 函数 g x f x x m 在定义域内 恰有三个不同的零点 则实数m 的取值范围是 A 5 4 1 1 13 4 B 1 13 4 C 1 13 4 D 5 4 13 4 二 填空题 共4 小题 满分20 分 每小题5 分 13 5 分 幂函数f x m2 2m 2 xm在 0 上
5、为减函数 则实数 m 的值为 14 5 分 将一颗骰子投掷两次分别得到点数a b 则直线ax by 0 与圆 x 2 2 y2 2 相交的概率为 15 5 分 已知 ABC 的外接圆半径为1 AB 2 点 D 在线段 AB 上 且 CD AB 则 ACD 面积的最大值为 16 5 分 2020 年年初 新冠肺炎疫情袭击全国 口罩成为重要的抗疫物资 为了确保口 罩供应 某工厂口罩生产线高速运转 工人加班加点生产 设该工厂连续5 天生产的口 罩数依次为x1 x2 x3 x4 x5 单位 十万只 若这组数据 x1 x2 x3 x4 x5的方差 为 1 44 且 x12 x22 x32 x42 x52
6、的平均数为4 则该工厂这5天平均每天生产口罩十 万只 三 解答题 共5 小题 满分60 分 每小题12 分 17 12 分 已知Sn是正项数列 an 前 n 项和 且对任意n N 均有 4Sn an 2 2an 3 l 求 an 2 求数列 1 nan 的前 n 项和 Tn 18 12 分 互联网使我们的生活日益便捷 网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或 缺的一部分 某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲 乙两家网络外卖企业 以 下外卖甲 外卖乙 的经营情况进行了调查 调查结果如表 第4页 共 20页 1 日2 日3 日4 日5 日 外卖甲日接单x 百单 529811 外卖乙日接单y 百
7、单 2 22 310515 1 试根据表格中这五天的日接单量情况 从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状 况 2 据统计表明 y 与 x 之间具有线性关系 请用相关系数r 对 y 与 x 之间的相关性强弱进行判断 若 r 0 75 则可认为y 与 x 有较强的线性相关关系 r 值精确到0 001 经计算求得y 与 x 之间的回归方程为 1 382 2 674 假定每单外卖业务企业平均 能获纯利润3 元 试预测当外卖乙日接单量不低于25 百单时 外卖甲所获取的日纯利润 的大致范围 x 值精确到0 01 相关公式 1 1 2 1 2 参考数据 5 1 66 5 1 2 5 1 2 77 19 12
8、 分 已知四棱锥P ABCD 中 平面PAD 平面 ABCD BAD CDA 90 CD 3AB 1 若 PD AB 1 2 AD 1 PA 3 求四棱锥P ABCD 的体积 2 证明 在线段PC 上存在一点E 使得 BE 平面 PAD 20 12 分 已知椭圆 C 2 2 2 2 1 a b 0 的左 右焦点分别为F1 F2 点 P 2 3 2 2 3 在椭圆C 上 且 PF1F2的面积为 2 2 3 1 求椭圆 C 的方程 2 过原点 O 作圆 x a 2 y b 2 a2 的两条切线 切点分别为A B 求 1 1 21 12 分 已知函数f x mx n 的图象在x 1 4处的切线方程为
9、 y 1 4 第5页 共 20页 1 求 f x 的解析式 2 若关于 x 的方程 f x alnx 在 x 1 上有解 求a 的取值范围 四 解答题 共1 小题 满分10 分 每小题10 分 22 10 分 在平面直角坐标系中 已知直线l 的参数方程为 1 2 2 3 2 t 为参数 以 原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线C 的极坐标方程 4cos 1 求直线 l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程 2 直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点 点P 1 2 求 PA PB 的值 五 解答题 共1 小题 23 已知函数f x 2x a x 2 其中 a R 1 当 a 1
10、时 求不等式f x 6 的解集 2 若关于 x 的不等式f x 3a2 2 x 恒成立 求a 的取值范围 第6页 共 20页 2020 年河南省高考数学 文科 模拟试卷 3 参考答案与试题解析 一 选择题 共12 小题 满分60 分 每小题5分 1 5 分 函数 1 4 2 的定义域为M g x ln 1 x 的定义域为N 则 M N A x 2 x 1 B x 1 x 2 C x x 2 D x x 2 解答 解 M x 4 x2 0 x 2 x 2 N x 1 x 0 x x 1 M N x 2 x 1 故选 A 2 5 分 若 a 为实数 且复数z 1 i 1 ai 在复平面内对应的点位
11、于虚轴上 则a A 1B 0C 1D 2 解答 解 a 为实数 且复数z 1 i 1 ai 在复平面内对应的点位于虚轴上 z 1 a a 1 i 的实部 1 a 0 解得 a 1 故选 A 3 5 分 已知命题p x R 使 sinx 5 2 命题 q x R 都有 x2 x 1 0 给出下列结 论 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 其中正确的是 A B C D 解答 解 sinx 1 x R 使 sinx 5 2 错误 即命题p 是假命题 判别式 1 4 3 0 x R 都有 x2 x 1 0 恒成立 即命题 q 是真命题 则 命
12、题 p q 是假命题 故 错误 命题 p q 是假命题 故 正确 命题 p q 是真命题 故 正确 第7页 共 20页 命题 p q 是真命题 故 错误 故选 B 4 5 分 已知直线m n与平面 下列命题正确的是 A m n 且 则 m nB m n 且 则 m n C m n m 且 则 n D m n 且 则 m n 解答 解 对于A m n 且 则 m n 故不正确 对于 B 由 m n 且 则 m 与 n 一定不平行 否则有 与已知 矛 盾 通过平移使得m 与 n 相交 且设 m 与 n 确定的平面为 则 与 和 的交线所成的角即为 与 所成的角 因为 所以 m 与 n 所成的角为9
13、0 故命题正确 对于 C 若 m n n m 利用面面垂直的性质定理即可得出 n 因此不正确 对于 D 在正方体ABCD A1B1C1D1中 平面 ABCD 平面 A1B1C1D1 A1D1 平面 ABCD AD 平面 A1B1C1D1 A1D1 AD EP 平面 ABCD PQ 平面 A1B1C1D1 EP PQ P A1D1 平面 ABCD PQ 平面 A1B1C1D1 A1D1与 PQ 异面 综上 直线m n 与平面 m n 且 则直线 m n的位置关系为平行或相交或异面 故选 B 5 5 分 某甲 乙两人练习跳绳 每人练习10 组 每组40 个 每组计数的茎叶图如图 第8页 共 20页
14、 则下面结论中错误的一个是 A 甲比乙的极差大B 乙的中位数是18 C 甲的平均数比乙的大D 乙的众数是21 解答 解 根据茎叶图知 甲组数据的极差是37 8 29 乙组数据的极差是23 9 14 所以甲比乙的极差大 A 正确 乙组数据按从小到大顺序排列后 排在中间两个数据是18 和 19 所以乙的中位数是 18 19 2 18 5 B 错误 计算甲的平均数是 甲 1 10 8 12 13 20 22 24 25 26 27 37 21 4 乙的平均数为 乙 1 10 9 11 13 14 18 19 20 21 21 23 16 9 所以甲的平均数大于乙的平均数 C 正确 由茎叶图知 乙的众
15、数是21 D 正确 故选 B 6 5 分 已知数列 an 中 a1 1 2 an 1 1 1 利用下面程序框图计算该数列的项时 若输出的是2 则判断框内的条件不可能是 A n 2 015B n 2 018C n 2 020D n 2 021 解答 解 因为a1 1 2 an 1 1 1 第9页 共 20页 所以 2 1 1 1 1 2 1 3 1 1 2 1 1 2 4 1 1 3 1 1 2 1 2 所以数列 an 是以 3 为周期的周期数列 循环的三项分别是 1 2 1 2 即输出的数字 2 是循环数列中的第三项 2015 3 671 2 2018 3 672 2 2020 3 673 1
16、 2021 3 673 2 只有选项C 对应的余数是1 不是 2 故选 C 7 5 分 已知 H 为 ABC 的垂心 AB 4 AC 6 M 为边 BC 的中点 则 A 20B 10C 20D 10 解答 解 如图 H 为 ABC 的垂心 0 且 AB 4 AC 6 且 M 为边 BC 的中点 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 36 16 10 故选 B 第10页 共 20页 8 5 分 如图 已知F1 F2分别为双曲线C 2 2 2 2 1的左 右焦点 过F2作垂直 于 x 轴的直线与双曲线C 相交于 A B 两点 若 F1AB 为等边三角形 则该双曲线的离 心率是 A 3B 3 3 C 2D 5 解答 解 由于F1 F2分别为双曲线 2 2 2 2 1 a 0 b 0 的左 右焦点 过 F2作垂直于 x 轴的直线交双曲线右支于 A B 两点 且 F1AB 为等边三角形 则由对称可得 BF1A 60 可得 2 2 3 3 又 c2 a2 b2 2 1 2 3 3 解得 e 3 故选 A 9 5 分 函数f x x lg x 的图象可能是 A B C D 解答 解 因为f
