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1、用尺规作三角形五类型根据三角形全等的知识，可以用尺规作图的方法，由下列条件分别作出三角形，现举例说明如下一、已知三边，求作三角形例1已知一个三角形三条边分别为a，b，c，求作这个三角形已知：三条线段a，b，c（如图1）.求作：ABC，使AB=c，BC=b，CA=a.作法：（1）作线段AB=c；（2）分别以A，B为圆心，a，b为半径画弧交于点C，连接AC，BC.则ABC就是所求作的三角形（如图2）二、已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 例2已知一个三角形两条边分别为a，b，这两边的夹角为，求作这个三角形已知：两条线段a，b，及（如图3）求作：ABC，使BC=a， CA=b，C=.作法：（1）作
2、C=；（2）分别在C的两边上截取CB=a， CA= b；（3）连接AB.则ABC就是所求作的三角形（如图4）三、已知三角形的两角及其夹边，求作三角形例3已知一个三角形的两角分别为、，这两角的夹边为线段a，求作这个三角形已知：两角分别为、，线段a（如图5）求作：ABC，使AB=a，BAC=，ABC=作法：（1）作线段AB=a；（2）分别以A，B为顶点，射线AB、BA为一边，在AB的同一侧作DAB=，EBA=，AD，BE交于点C.则ABC就是所求作的三角形（如图6）四、已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形例4已知一个三角形的两角分别为、，的对边为a，求作这个三角形已知：，线段a（如图）求作
3、：ABC，使BAC，B，BCa.作法：（1）作射线BD，在BD上截取BC=a，以BC为一边作CBF=；（2）作DCE=，并使DCE和DBF在DB的同侧；（3）作ECG=，并使DCE和ECG分别在CE的两侧，CG交BF于点A.则ABC就是所求作的三角形（如图8）五、已知一角和两边，求作三角形 例5 已知，线段m和n（如图9）.画ABC，使A=，AB=m，BC=n. 解析：如图10，同学们可以先画MAN=，再画AB=m.由于BC=n，所以以点B为圆心，n为半径画圆弧，它与射线AN的交点就是C点的位置.显然ABC和ABC都是符合要求的图形.在ABC和ABC中，满足AB=AB，BC=BC，A=A，但ABC与ABC不全等.这说明有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3
