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1、课题:7.5多边形的内角和与外角和(2) 【学习目标】 1.通过将多边形分割成三角形,从而探索出多边形内角和的计算公式,并能进行应用.2.经历操作、探索等活动,体会转化的思想,发展推理能力和有条理表达的能力。【重点难点】重难点:理解多边形的内角和公式的推导过程,体会化归思想.【自主学习】读一读:阅读课本P30-P31;想一想:1.正方形的内角和= ;长方形内角和= 2.如图,从四边形的一个顶点画对角线可以把四边形分成几个三角形?它的内角和是多少度?仿照上面的方法,填写下表:多边形的边数34567n分成的三角形的个数1多边形的内角和新知归纳: n边形的内角和为 3仿照上面的方法外,还可以利用图1
2、、图2的方法计算多边形的内角和. 请你根据图1、图2,算一算n边形的内角和是多少?P图2图1练一练:1八边形的内角和等于多少度?2一个多边形的内角和为10800,这个多边形是几边形?3已知四边形的4个内角的度数之比是1:2:3:4,求这个四边形中最大角的度数。【例题教学】例1:如图,在四边形ABCD中,如果A与C互补,那么它的另一组对角B与D有什么关系?为什么?例2: (1)如图,六角螺母的面是六边形,它的内角都相等。求这个六边形的每一个内角的度数。(2)一个多边形的各个内角都相等,且一个内角是150,你知道它是几边形吗?【当堂训练】 1十边形的内角和为 2.一个多边形的内角是1440,这个多
3、边形是 边形3下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )A、540 B、800 C、900 D、18004四边形ABCD中,D=80,A、B、C的度数之比为3:5:6,则其中的最大角为_,它的度数是_.5若一个多边形的每一个内角都等于120,则这个多边形是_边形。6求图中x和y的值【课后巩固】1. 如果一个四边形的一组对角都是直角,那么另一组对角可以( )A.都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角2一个多边形的边数增加1,则它的内角和将 ( )A.增加90 B.增加180 C.增加360 D.不变3如图,求1234的度数4.如图,四边形ABCD中,A=C=90,BE,DF分别是ABC,ADC的平分线(1)求证:1+2=90(2)BE与DF有什么关系?请说明理由5一个多边形,除去一个内角外,其余各内角的和为2750,这个多边形是几边形? .5