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1、锐角三角函数及其应用（一）专题说明1.掌握并灵活应用各种关系解直角三角形，这是本专题的重点正确地建立解直角三角形的数学模型以及熟悉测量，航海，航空，工程等实际问题中的常用概念是解决这类问题的关键 2. 将实际问题抽象为数学问题的关键是画出符合题意的图形，有些图形虽然不是直角三角形，但可通过添加适当的辅助线把它分割成一些直角三角形和矩形。例题选讲例1：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画ADBC（D为格点），连接CD；(2)线段CD的长为 ；(3)请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 (4)
2、若E为BC中点，则tanCAE的值是 .例2：赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度Ex:1.如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留根号）2.如图，阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC例3：如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别
3、在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取1.73，计算结果保留整数) Ex:1.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（tan390.8，精确到1米）2.某大桥沿东西方向横跨一水上运动中心.有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45o，最东段的桥墩D在北偏东18o26.当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60o,桥墩D
4、在北偏东30o，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据=1.73，tan18o26=0.33）AB例4：如图，小山上有一棵树现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算Ex:1.某班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角.（1）如上图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到EFB36，那么的度数是_；（2）如上图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH；（3）全班总结了各组的方法后，设计了如上图3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为米的杆子PD，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为米，点P到护坡石坝底部B的距离为米，如果利用（1）得到的结论，请你用表示出护坡石坝的垂直高度AH（，）3
