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1、江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题答题注意事项1本试卷共6页,满分150分考试时间120分钟2答案全部写在答题卡上,写在试卷上无效 3答题使用0.5mm黑色签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案注意不要答错位置,也不要超界 4作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列各数中,比0小的数是()A1 B1 C D 【答案】A。【考点】数的大小比较。【分析】利用数的大小比较,直接得出结果。2在平面直角坐标中,点M(2,3)在(
2、)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标。【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征,直接得出结果。3下列所给的几何体中,主视图是三角形的是() A B C D【答案】B。【考点】三视图。【分析】利用几何体的三视图特征,直接得出结果。4计算(a3)2的结果是()Aa5 Ba5 Ca6 Da6【答案】C。【考点】幂的乘方,负数的偶次方。【分析】利用幂的乘方和负数的偶次方运算法则,直接得出结果。5方程的解是()A1 B2 C1 D0【答案】B。【考点】分式方程。【分析】利用分式方程的解法,直接得出结果。6如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个
3、扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是()A1 B C D 【答案】D。【考点】概率。【分析】利用概率的计算方法,直接得出结果。7如图,已知12,则不一定能使ABDACD的条件是()AABAC BBDCD CBC D BDACDA【答案】B。【考点】全等三角形的判定。【分析】条件A构成SAS,条件C构成AAS,条件D构成ASA。8已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图,则下列结论中正确的是()Aa0 B当x1时,y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根【答案】D。【考点
4、】二次函数的性质。【分析】从二次函数的图象可知,图象开口向下,a0;当x1时,y随x的增大而减小;x=0时,yc0;函数的对称轴为x=1,函数与x轴的一个交点的横坐标为-1,函数与x轴的另一个交点的横坐标为3。二、填空题(本大题共有10个题,每小题3分,共30分不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9实数的倒数是 【答案】2。【考点】倒数。【分析】利用倒数的定义,直接得出结果。10函数中自变量x的取值范围是 【答案】x2。【考点】分式。【分析】利用分式的定义,直接得出结果。11将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如图所示)若C90,BC8cm
5、,则折痕DE的长度是 cm【答案】4。【考点】折叠,三角形中位线。【分析】折叠后DE是ABC的中位线,从而得知。12某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图若该校有1000名学生,则赞成该方案的学生约有 人【答案】700。【考点】扇形统计图。【分析】从扇形统计图上看赞成该方案的学生占该校1000名学生的70%,则赞成该方案的学生约有100070%=700。13如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝
6、隙且不重叠),则圆锥底面半径是 cm【答案】4。【考点】图形的展开,扇形弧长公式,圆锥底面周长公式。【分析】半径为12cm圆的三分之一弧长为,它等于圆锥底面周长,故有。14在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是 【答案】(4,2)。【考点】平移。【分析】A(4,0)平移是经过15如图,在梯形ABCD中,ABDC,ADC的平分线与BDC的平分线的交点E恰在AB上若AD7cm,BC8cm,则AB的长度是 cm【答案】15。【考点】平行的性质,角的平分线定义,等级腰三角形。16如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD
7、利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2,则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)【答案】1【考点】列方程解应用题。【分析】设AB的长度是,但不合邻边是不等的矩形题意。17如图,从O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC若A26,则ACB的度数为 【答案】32。【考点】三角形外角,圆的弦切角定理,直径所对的圆周角是直角。 【分析】设AC交O于D,则EC是直径 又AB是O的切线 又18一个边长为16m的正方形展厅,准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面要求正中心一块是边长为1m的大地板砖,然后从内到外一圈小地板砖
8、、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示),则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 块【答案】181【考点】分类分析。【分析】正中心1块,第三层134=12块,第五层234=24块,第七层334=36块,第九层434=48块,第十一层1534=60块(此时边长为16m),则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181块三、解答题(本大题共有10小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算:【答案】解:原式212314【考点】绝对值,零次幂,特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值,零次幂的定义和特殊角的三角函数,直接得出结果.2
9、0(本题满分8分)解不等式组【答案】解:不等式的解集为x1;不等式的解集为x14 , x3 故原不等式组的解集为1x3【考点】不等式组。【分析】利用不等式组的求解方法,直接得出不等式组的解集。21(本题满分8分)已知实数a、b满足ab1,ab2,求代数式a2bab2的值【答案】解:当ab1,ab2时,原式ab(ab)122【考点】提取公因式。【分析】利用提取公因式后代入,直接得出结果.22(本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中
10、的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由 (计算方差的公式:s2)【答案】解:(1)9;9 (2)s2甲 ; s2乙 (3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适【考点】平均数,方差。【分析】直接用平均数,方差计算和分析。23(本题满分10分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30,然后在水平地面上向建筑物前进了1
11、00m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度(取1.732,结果精确到1m)【答案】解:设CExm,则由题意可知BExm,AE(x100)m 在RtAEC中,tanCAE,即tan30,3x(x100)解得x5050136.6(检验合格)CDCEED(136.61.5)138.1138(m) 答:该建筑物的高度约为138m【考点】解直角三角形,分式方程。【分析】因为CEBE则易在RtAEC中求解。24(本题满分10分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标
12、;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标(1)写出点M坐标的所有可能的结果;(2)求点M在直线yx上的概率;(3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)【答案】解:(1) 点M坐标的所有可能的结果有九个:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、 (2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3) (2)P(点M在直线yx上)P(点M的横、纵坐标相等)123123423453456 (3) P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数)【考点】概率。【分析】列举出所有情况,求出概率.25(本题满分10分)某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示 (1)有月租费的收费方式是 (填或),月租费是 元;(2)分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议【答案】解:(1);30; (2)设y有k1x30,y无k2x,由题意得,解得故所求的解析