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1、2013届中考数学复习讲义 第1课时有理数七(上)第二章班级姓名课标要求1、理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数.3、理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以上三步以内为主).4、理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算.5、能运用有理数的运算解决简单的问题.基础训练1、1, 0, 0.2, , 3 中正数一共有 个2、既不是正数也不是负数的数是 .3、如图是一个正方体盒子的展开图,请把10,8,10,2,8,2分别填入六个 小正方
2、形,使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数4、数轴上点A、B的位置如图所示,若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为5、已知a与b互为倒数,c和d互为相反数,且|x|6,则3ab(cd)x2 6、若|a|3,则a7、下列四个数中,是负数的是( )A、|2| B、(2)2 C、 D、 8、如图,数轴上的点P表示的数是1,将点P向右移动3个单位长度得到点P,则点P表示的数是: 要点梳理1、与统称为有理数2、规定了、 和的直线叫做数轴3、如果两个数符号不同,绝对值相同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数0的相反数是 4、数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的
3、绝对值正数的绝对值是 ;负数的绝对值是 ;0的绝对值是 5、数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的;正数0,负数0,正数负数;两个负数比较大小,6、乘积为 1的两个有理数互为7、有理数分类应注意:(1)0是整数但不是正整数;(2)整数分为三类:正整数、零、负整数,易把整数误认为分为二类:正整数、负整数(3)整数还可以分为自然数和负整数两类或分为偶数和奇数两类.8、两个数a、b互为相反数,则ab9、绝对值是易错点:如绝对值是5的数应为5,易丢掉510、乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫做,乘方的结果叫做11、科学计数法:问题研讨例1、如果零上2记作+2,那么零下3记作( )A、3 B、2
4、C、+3 D、+201A例2、如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,a,1的大小关系表示正确的是( )A、a1a B、aa1 C、1aa D、aa1例3、首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为()A、B、C、D、输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则例4、a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,的差倒数是已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,依此类推,则a2012例5、根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1
5、,则输出y的值为例6、观察下面的变形规律: 1; ;解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想 ;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:(4)探究并计算:.规律总结1、搞清有理数的三种常见形式: 整数 ;分数;无限循环小数,如0.01010101 .2、绝对值的性质要注意正确区分数的三种情况,尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数.3、有理数的混合运算应灵活运用运算律. 乘方计算时注意:(1)注意分清底数,如:an的底数是 a,而不是a;(2)注意运算顺序,运算时先算乘方,如 3 523 2575; 强化训练1、的相反数是 ( )A、 B、 C、3 D、32、下面的数中,与3的和为0的是 ( )A
6、、3 B、3 C、 D、3、8的相反数是()A、8B、8C、D、4、若|a|7,|b|5,a b0,那么ab的值是( )A、2或 12B、2或12C、2或12D、2或 125、为改善学生的营养状况,中央财政从2011年秋季学期起,为试点地区在校生提供营养餐膳食补助,一年所学资金约为160亿元,用科学计数法表示为 元.6、2008年5月12日,四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震新疆各族群众积极捐款捐物,还紧急烤制了2104个饱含新疆各族人民深情的特色食品馕(nng),运往灾区每个馕厚度约为2cm,若将这批馕摞成一摞,其高度大约相当于()A、160层楼房的高度(每层高约2.5m)B、一棵大树的高度C、一个足球场的长度D、2000m的高度7、数轴上点A到原点的距离是5,则A表示的数是8、比较大小:9、若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则ab10、观察下列等式717,7249,73343,742401, ,由此可判断7100的个位数字是.11、计算(1)(3)()3(2) 4