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1、湖北省随州市2013届九年级数学11月月考试题(无答案) 北师大版一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每题只有一个是正确的。)1. 下列各式中,一定是二次根式的是( )A. B. C. D. 2、化简的结果是( ) A. B. C. D.3圆内接正三角形的边心距与半径的比是( ).A. 2:1 B. 1:2 C. D.4.已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0),则ab的值为( )A B0 C1 D25.下列图形中,中心对称图形有( )A4个 B3个 C2个 D1个6下列事件是必然事件的是 ( )A通常加热到100,水沸腾 B抛一枚硬币,正面朝上C明天会下雨 D经过某一
2、有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯7.下列说法一定正确的有 ( )个。(1) 与圆有公共点的直线是圆的切线 (2) 过三点一定能作一个圆(3) 垂直于弦的直径一定平分这条弦 (4) 三角形的外心到三边的距离相等(5) 90角所对的弦是直径 (6)方程2-2+4=0的两根之积为4A 1 B2 C3 D48圆锥的母线长是3,底面半径是1,则这个圆锥侧面积为( )A3 B2CD9已知两圆的半径、分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,则两圆的位置关系是( )A外离 B内切 C相交 D外切10如图,ABC是等腰直角三角形,以BC为直径,在半径为2(BC=2)且圆心角为90的扇形内作半圆,交弦AB于点D,则阴
3、影部分的面积是A l B 一2 C 一1 D 一2二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分。)11.要使式子有意义,则a的取值范围为_12.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为 。13.如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3cm,那么PP的长等于_14. 如图,已知O的半径为1,弦AB、CD的长度分别为和1,则弦AC、BD所夹的锐角的度数为 15.已知O半径是3, P是直线AB上一点,且OP=3,则O与直线AB的位置关系是 . 16.观察下列各式:,请你将发现的规律用含自然数n(n1)
4、的等式表示出来_三、解答题(本题有9个小题,共86分)17.(5分2)计算: 解方程:2(x+2)2=x2-418.化简并求值(8分 ),其中x 2 +19.(10分)小莉的爸爸买了去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?
5、若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则20.(8分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2014年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内建设成本不变,求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房21. (10分)已知关于的一元二次方程有两个实数根和 (1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值22.(8分) 如图,AB、BC、CD分别与O切于E、F、G,且ABCD连接OB、OC,延长CO交O于点M
6、,过点M作MNOB交CD于N求证:MN是O的切线;当0B=6cm,OC=8cm时,求O的半径23.(10分)青年旅行社为吸引市民组团去大洪山风景区旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元;如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元。某单位组织员工去大洪山风景区旅游,共支付给青年旅行社旅游费用27 00元请问该单位这次共有多少员工去大洪山风景区旅游?24 (本小题满分10分)如图1,在O中,AB为O的直径,AC是弦,(1)求AOC的度数;(2)在图1中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与O相切时,求PO的长;(3) 如图2,一动点M从A点出发,在O上按逆时针方向运动,当时,求动点M所经过的弧长图2MOBACACOPB图125.(12分)如图,已知A,B两点的坐标分别为(2, 0),(0 ,2),圆C的圆心坐标为(-2, 0),半径为2.(1) 若直线AB绕点A旋转与圆C有公共点时,与y轴交与点E,当三角形ABE的面积最 小时直线AB旋转了多少度?求出此时三角形ABE面积的最小值。(2) 若直线AB不动,求圆C向x轴的正半轴移动到与直线AB相切时圆心C的坐标。(3) 若(1)、(2)的两种运动同时进行,直线AB旋转30度时圆心C的坐标为(2-2,0),求此时直线AB被圆C截得的弦DF的长。5