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1、2009年中考数学模拟试卷（总分 150分 时间 120分钟） 一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在括号内）1.的相反数是（ ） A B C D 2下列各式运算结果为的是（ ）A x4x4B (x4)4 Cx16x2 Dx4+x4ABCD3下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）第4题图4某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A正三棱柱 B圆柱 C长方体 D圆锥5在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值是（ ） A B
2、 C D6在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A调查的方式是普查 B本地区约有15%的成年人吸烟C样本是150个吸烟的成年人 D本地区只有850个成年人不吸烟7已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）A相交 B内含 C内切 D外切8如图，点A是函数y=的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(，)、C(，)试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|ABAC|=2”求解下面
3、问题：“作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）第8题图A抛物线 B圆 C反比例函数的曲线 D以上都不对二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分共30分.不需写出解答过程，请将最后结果填写在题目中的横线上）9分解因式：_ 10在函数中，自变量x的取值范围是_112008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 元12一个圆锥形的圣诞帽高为10c
4、m，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为_cm2(结果保留)13如果代数式的值为4，那么代数式的值为 14已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_15有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘下图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队16观察下列等式：第一个等式是1+2=3， 第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9， 第四个等式是89=17，猜想：第n个等式是 17一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑
5、轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1）约为_18RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 62Ox(时)y(米)3060乙甲50第15题图ABCPEFM第18题图第17题图三、解答题：（本大题共10小题，共96分解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题共8分)(1)计算： (2) 解方程：20(本题共8分)先化简分式,再从1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值21(本题共8分)12某校九年级一班的暑假活动安排
6、中，有一项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为234641请你回答：(1)本次活动共有 件作品参赛；上交作 品最多的组有作品 件；(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？ 22.(本题共8分)如图某幢大楼顶部有广告牌张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为；接着他向大楼前进14米站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为(计算结果保留一位小数)(1)求这幢大楼的高；(2)
7、求这块广告牌的高度23(本题共10分)王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式24(本题共10分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：第24题图张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等
8、分成6个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘)。王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券第24题图(1)计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？25(本题共10分)已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，ACOB(1)试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；(2)
9、若D为O上一点，ACD45，AD，求扇形OAC的面积ADBOC第25题图26(本题共10分)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人124103每人月工资元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：(1).如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？(2).(1)中的哪种方案对学校
10、所支付的月工资最少？并说明理由(3).在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数27(本题共12分) 如图1，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。(1)请在68的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。(3)在动点P、Q运动的过程中，PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由A（Q）AQBBEEFF（P）P28(本
11、题共12分) 如图，矩形ABCD是矩形OABC(边OA在轴正半轴上，边OC在轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的，O点在轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)OC与AB交于D点.(1)如果二次函数()的图象经过O，O两点且图象顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式；(2)求D点的坐标(3)若将直线OC绕点O旋转度(090)后与抛物线的另一个交点为点P，则以O、O、B、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出的值；若不能，请说明理由D第28题图初三数学阶段试题参考答案一、 选择题1D 2A 3C 4A 5C 6 B 7C 8B 二、 填空题9y(x2)(x2) 10x5 114.371010 1
12、2 13814y=x22x1 154 16 17115 18三、 解答题19.（1）原式112 （3分）0 （4分）（2）x=1（3分）检4分）20化简得2x4（6分）x 只能取2或3,取其余三个数错（8分）21.（1）60 （2分）18 （4分）（2）第四组获奖率是，第六组获奖率是，第六组获奖率高（8分）22（1）DH=27.6（4分）(2)CD=5.0（8分）24（1）公平（4分）（2）树状图或列表（6分）王伟获奖的概率是（7分）张红获奖的概率是（8分）（9分）不公平（10分）25（1）相切（1分）理由（略）（4分）不交待“O是半径OA的外端”扣一分（2）S26（1）设高级教师招聘人，则中级教师招聘人 求得13x15（3分）学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案（4分）（2）当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少7分（3）补表：13、27 8分 在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元 12分27（1）略 2分 （2）不能3 分 若PQB
