《江苏句容九级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法公式法学案新苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏句容九级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法公式法学案新苏科.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 一元二次方程-公式法【学习目标】基本目标1 会用公式法解一元二次方程;2明确运用公式求根的前提条件是b24ac0提高目标在探索和应用求根公式中,使学生进一步认识特殊与一般的关系,体会转化的思想方法【教学重难点】重点:掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程难点:用配方法推导一元二次方程的求根公式.【预习导航】1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 2.用配方法解一元二次方程的步骤是什么?3.用配方法解下例方程(1) (2)【新知导学】活动一:1.请尝试用配方法解一元二次方程:ax2bxc = 0(a0)2思考:在上述解题过程中(1) 当两边同时除
2、以二次项系数a时,为什么要强调?(2) 用直接开平方法求解前,为什么要判断是否大(等)于0?对此你有什么看法?(设计意图:教师与学生一起进行公式的推导,让学生思考推导的过程,理解公式法一元二次方程有实数根的条件,这个教学环节要求较高,需在教师的引导下进行)练一练:(1)方程x2-3x=1中 b2-4ac= ;(2) 用公式法解方程新知归纳:一般的,对于一元二次方程(1) 当_时,它的实数根是_.这个公式叫一元二次方程的求根公式,利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。(2) 当_时,方程没有实数根。典型例题例解下列方程1 2;3例2已知y12x7x1,y26x2,当x取何值时y1y2?思考与
3、交流:1.用公式法解一元二次方程时要注意什么?2.任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗?举例说明。3.若解一个一元二次方程时,b24ac0,请说明这个方程解的情况。小结归纳: (1)对于方程2,首先要把方程化为 ;(2)确定、值时,要注意它们的 ;(3)先计算 的值,再代入公式.【课堂检测】1. 若方程是关于x的一元二次方程,则m的范围是( ).(A)m1 (B)m2 (C)m-1 或2 (D)m-1且m22.当x=_时,代数式x2-8x+12的值是-43.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_4.方程x25x1=0 ( )A有两个相等的实数根 B
4、.有两个不相等的实数根 C没有实数根 D.无法确定5.用公式法解下列方程:(1);(2); (3);(4) 【课后巩固】基本检测1.把方程4-2x2=-3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 , b2-4ac= .2.如果分式的值为零,那么x= .3. 在实数范围内定义一种运算“”,其规则为,根据这个规则,方程的解为 .4.用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是 ( )A.16 B. 4 C. D.645.用公式法解下列方程:(1)x2-2x-8=0; (2)x2+2x-4=0; (3)3x(3x-2)+1=0. (4) 6.用适当的方法解下列方程:(1)2 x2x60; (2) ; (3)5x24x120; (4) 7.已知y12x7x1,y26x2,当x取何值时y1y2?拓展延伸1.已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程的一个根,求这个三角形的周长.2 用公式法解关于的方程:3 解方程 日期教师评价家长签名5